yahya

Blog mahasiswa Universitas Brawijaya

Bahasa Pemrograman Fortran

FORTRAN (FORmula TRANslator) merupakan bahasa tingkat tinggi dan berorientasi pada rumus-rumus (formula) atau ke permasalahan teknik.

Referensi pertama mengenai FORTRAN baru dikeluarkan dalam bentuk laporan tahun 1954 oleh Programming Research Group, suatu divisi teknik terapan dari IBM baru  pada  tahun  1957  diterapkan pada komputer IBM 704.

FORTRAN merupakan salah satu bahasa pemrograman tingkat tinggi (high level language) yang berorientasi kepada suatu masalah tertentu, khususnya masalah yang berkaitan dengan bidang matematika dan teknik. FORTRAN merupakan bahasa tingkat tinggi tertua dan yang pertama. Sebelum hadir FORTRAN, bila seseorang akan memprogram komputer, maka ia harrus menggunakan bahasa mesin yang rumit.

Bahasa ini cukup mudah dipahami dan efektif untuk digunakan. Sehingga, bukan hal yang aneh apabila dengan cepat, bahasa ini berkembang di masyarakat. Bahasa FORTRAN ditujukan terutama sebagai aplikasi di bidang sains dan teknik. Namun saat ini, bahasa FORTRAN harus bersaing dengan bahasa-bahasa pemrograman lain secara kompetitif.  FORTRAN yang akan dibahas dalam blog saya ini adalah Force 2.0 (FORTRAN compiler) yang dimana FORTRAN ini setingkat dengan FORTRAN 2000.

 

Urutan rilis program fortran :

FORTRAN II  (Tahun 1958)

FORTRAN IV (Tahun 1966)

FORTRAN 77 (Tahun 78)

FORTRAN 90 & 95  (Tahun 90) kini FORTRAN 2000

Bahasa Pemrograman FORTRAN memiliki kelebihan dan kekekurangan  :

 

Kelebijan Bahasa Pemrograman FORTRAN

  • FORTRAN bisa menangani ekspresi matemática dan logika yang kompleks. Pernyataanya cukup pendek dan sederhana.
  • Program FORTRAN yang dikembangkan pada satu tipe komputer bisa dengan mudah dimodifikasi agar bisa bekerja pada tipe yang lain.

Kekurangan Bahasa Pemrograman FORTRAN

  • FORTRAN tidak menangani operasi input dan output pada peralatan penyimpanan seefisien bahasa lain yang levelnya lebih tinggi
  • Memiliki keterbatasan untuk mengekspresikan dan memproses data nonnumerik
  • Tidak bisa dibaca atau dipahami semudah bahasa level tinggi yang

Terdapat beberapa hal yang menjadikan bahasa pemrograman Fortran lebih unggul dibandingkan dengan bahasa pemrograman lain yaitu,

  1. proses eksekusi / kompilasi program yang cukup cepat.
  2. metode penulisan program sangat fleksibel, setiap bagian blok program dapat ditulis secara tidak berurutan.
  3. mendukung teknik kompilasi secara menyeluruh (all compilation), maksudnya misalkan kita memiliki 5 buah file Fortran yang saling berhubungan maka semua file tersebut dapat langsung dikompilasi semua dalam satu perintah dengan bantuan makefile yang kita buat, bagian ini akan dijelaskan pada bab yang akan datang.
  4. memilki kompilator (compiler) yang cukup banyak berkembang.

Masih banyak keunggulan yang dimiliki oleh bahasa pemrograman ini yang mungkin dapat dirasakan ketika kita membuat program. Pada bab selanjutnya akan dibahas mengenai cara kompilasi dan beberapa contoh program dalam bahasa Fortran dan juga bahasa C.

 

Struktur Bahasa FORTRAN

Struktur bahasa FORTRAN dibagi menjadi lima bagian  kolom dan tiap-tiap

baris didalam program dapat berisi:

a)  Metacommand

merupakan compiler directive (misalnya statement Program    seperti pada bahasa pemrograman Pascal). Sifatnya optional, maksudnya tidak    harus ada. Metacommand dapat digunakan saat akan berkomunikasi dengan    kompiler mengenai informasi tertentu.

b)  Komentar 

Komentar dapat berupa tulisan bebas apapun yang berguna untuk memberi

keterangan tentang program, sehingga memudahkan dalam membaca program  tersebut. berguna bila ingin memodifikasi program atau bila terjadi kesalahan  coding.

c)  Statement 

Statement  merupakn  inti  dari  program,  berisi   instruksi-instruksi  kepada  komputer. Penuangan logika perogram ke komputer jga difasilitasi oleh bagian  ini.

d)  Sambungan dari statement baris sebelumnya (sifatnya optional).

 

Struktur dan Anatomi Bahasa FORTRAN

Sebagaimana lazimnya suatu bahasa pemrograman yang selalu memiliki struktur, anatomi dan sintaks yang khas dalam pemahamannya, demikian  pula yang berhubungan dengan Bahasa FORTRAN. Secara sederhana, struktur dan anatomi dari Bahasa

ada beberapa hal yang unik dan khas dalam pembuatan program dalam Bahasa FORTRAN, untuk itu beberapa hal yang harusdiketahui dalam tata-cara penulisan program FORTRAN (terutama ANSI-77) adalah sebagai berikut:

1.  Jumlah kolom (total) per-baris yang dapat ditulisi oleh kode program adalah 80 buah,

2.  Jika kolom pertama diisi oleh sembarang karakter (terutama ‘C’  atau ‘*’), maka baris tersebut dialokasikan sebagai ‘comment’

3.  Penulisan ‘nomor baris’ (line number) dilakukan pada kolom ke-2 sampai kolom ke-5, dengan ketentuan rapat kanan,

4.  Penulisan baris-baris yang dapat dieksekusi (executable lines)  dimulai pada kolom ke-7 sampaikolom ke-72,

5.  Jika baris perintah di atas (butir 4) tidak mencukupi, maka jumlah baris dapat ditambah (sampai maksimum 6 baris) di bawahnya dengan cara: mengisi kolom ke-6 dengan sembarang  karakter (dianjurkan diisi oleh karakter ‘*’),

6.  Kolom ke-73 sampai kolom ke-80 tidak digunakan secara khusus, namun umumnya dapat diisikan oleh para pemrogram dengan kode-kode atau nomor-nomor baris yang tidak dieksekusi selama compilingkode program tersebut,

7.  Walaupun ada beberapa compiler yang mentolerir penghapusan  STOP(dalam program utama) dan RETURN (dalam subprogram), namun penulisan keduanya tetap dianjurkan,

8.  Jumlah baris yang dapat dutilisi oleh kode-kode program tidak dibatasi, namun untuk OS (sistem operasi) berbasis DOS hal ini  kemungkinan terbatasi oleh ‘bariermemori dasar’ yang besarnya hanya sekitar 64 KB,

9.  Untuk OS berbasis UNIX (midi computer), penulisan program dapat dilakukan dengan menggunakan editor  vi; untuk LINUX dan atau Free-BSD (PC), penulisan program dapat dilakukan dengan menggunakan editor vidan emacs,

10.  Untuk OS berbasis DOS dan OS/2, penulisan program dapat dilakukan dengan menggunakan editor edit.com,

11.  Untuk OS berbasis WINDOWS, penulisan program dapat dilakukan dengan menggunakan editor-editor  notepad,  wordpad, ataupun editor lainnya seperti MS-Word, dll.

Untuk memberikan gambaran yang lebih jelas tentang struktur dan anatomi tentang Bahasa FORTRAN, di bawah ini diberikan suatu contoh tentang pemrograman yang sejalan dengan bagan di atas :

Beberapa hal yang dapat dirinci sesuai dengan program FORTRAN  dan hasil keluarannya seperti di atas adalah sebagai berikut:

(1).  Penulisan komentar dapat dilakukan seperti pada baris-baris  pertama ataupun kedua, asalkan kolom pertama diisi suatu karakter (dalam hal ini diisi karakter ‘C’).

(2).  Kepala program diberi nama ‘Program_Satu’yang dituliskan  pada baris ke-4. Nama kepala program tidak boleh terpisah (oleh spasi), dan harus disambung dengan karakter alfanumerik (a-z, A-Z, 0-9, dan _ atau underscore).

(3).  Variabel R1 berjenis REAL (4 byte, presisi tunggal: nilai signifikan hanya 8 angka di belakang koma), perhatikanlah baris ke-23 pada  Gb.  2dan hasilnya pada baris pertama pada Gb. 3, dimana angka ke-9 di belakang koma (= 4) sudah tidak  dapat dipercaya lagi ketelitiannya.

 

Memulai Program Fortran 2000 (force 2.0)

Setelah kita membuka software dengan bahasa pemrograman FORTRAN  pada komputer yang sudah terinstal seperti yang sekarang digunakan pada modul ini force 2.0, maka tampilannya sebagai berikut

  1. 1.      Compile

Mengecek apakah pada program terjadi kesalahan penulisan atau terjadi logika yang kurang benar.

  1. 2.      Run

Jika sudah dilakukan compile dan program tidak terjadi kesalahan maka program siap di-run

Aturan Penulisan dalam Bahasa FORTRAN

Aturan penulisan bahasa FORTRAN adalah sebagai berikut:

a) Kolom pertama digunakan untuk indicator metacommand atau komentar untuk metacommand digunakan karakter “$” sedangkan jika berisi “C” atau  “c” berarti baris tersebut merupakan suatu komentar.

b) Kolom 1- 5 digunakan sebagai label statement, berupa suatu angka yang  menunjukkan letak dari suatu statement

c)  Kolom 6 digunakan sebagai indikator sambungan dari baris sebelumnya. Baris sambungan harus diberi indikator dengan cara meletakkan di kolom ke 6 karakter  apapun  kcuali  ”blank” atau ”0”.  Sampai dengan baris  19 baris sambungan berturut-turut dapat dipergunakan.

d)  Kolom  7 – 72 digunakan sebagai tempat untuk penulisan rutin program   (statement) FORTRAN

e)  Kolom 73 – 80 digunakan sebagai dokumentasi yang sifatnya optional.

Secara umum, pemograman komputer hanya terbagi  atas 3 bagian, yakni input, proses dan output. Proses Input/Output berhubungan dengan alat (device) I/O standar seperti keyboard, konsul (monitor), file serta periferal lainnya. Bagian terbesar dari pemograman biasanya terletak pada bagaimana proses (proses perhitungan misalnya) dilakukan. Bagian Input/Output dapat dikelompokkan pada pembahasan yang sama, sedangkan bagian proses ada dipisahkan menurut kegunaanya.  Dalam penulisan program sumber (source code), aturan/format berikut harus selalu dipatuhi. Setelah itu, setiap bagian program akan dibahas.

  1.  Kolom 1 Komentar. Jika pada kolom 1 diberi huruf C atau *, maka semua    karakter yang mengikutinya dikategorikan sebagai komentar.
  2.  Kolom 1-5 Tempat penulisan label yang merupakan alamat perintah lanjutan. Label harus dibuat ditulis dengan bilangan bulat (integer)
  3.  Kolom 6 Tempat tanda sambung. Semua karakter dapat digunakan sebagai tanda sambung.Disarankan untuk tidak menggunakan karankter / dan \
  4.  Kolom 7-72 Main body program. Tempat penulisan semua perintah yang diinginkan.
  5. Kolom 73-80 Tidak digunakan.
  • Comment(Komentar) :

Berupa tulisan bebas yang berfungsi untuk memberi keterangan pada program, sehingga memudahkan untuk membaca program tersebut. Sangat berguna jika akan melakukan perubahan pada program.Bila terdapat kesalahan maka akan mudah membaca kembali dan menemukan kesalahan pada program tersebut. Cirinya selalu diawali dengan huruf C(besar atau kecil)

  • Statement

Merupakan inti dari program yang berupa instruksi-instruksi kepada komputer. Logika program dituangkan dalam bentuk statement kepada Compiler untuk diproses.

  • Yang terpenting dalam suatu Program adalah Statement
    • Statement ditulis dengan suatu aturan tata bahasa yang disebut sebagai Syntax
    • Jika suatu statement menyalahi syntax akan terjadi suatu kesalahan syntax disebut sebagai syntax error.
    • Statement dalam Bahasa FORTRAN dibentuk dengan elemen-elemen sebagai  berikut,

–        Konstanta (Constant)

–        Operator

–        Ungkapan

–        Variabel

–        Verb

–        Unit Specifier

–        Format Specifier

 

Contoh elemen-elemen statement dalam penulisan FORTRAN :

C234567

C TITLE: ‘Contoh Program FORTRAN’

CProgram ini untuk menunjukkan

  • Penulisan Statement pada FORTRAN

Penyataan FORMAT digunakan untuk membentuk format (bentuk) data masukan/keluaran yang meliputi tentang tata letak, tipe dan panjang data. Bentuk umum FORMAT ditulis sebagai berikut,

<label> FORMAT (edit list)

<label>  :                     Menunjukkan label yang merupakan alamat dari pernyataan READ/WRITE

edit list   :                     Merupakan edit descriptor yang merupakan perintah untuk mengatur tata letak, tipe dan panjang data.

Contoh penggunaan :

WRITE(6,10)A,B

10        FORMAT(2(1X,F12.5))

Jadi semisal ada Penulisan seperti berikut :

Format (1x,F6.2)

Artinya :

–  Tipe data yang digunakan adalah Real

– variable dapat menyimpan nilai sebesar 6 digit termasuk koma

– maksimal 2 angka dibelakang koma

  • Konstanta

Merupakan nilai yang tidak akan berubah pada suatu program. Pada bahasa FORTRAN,    konstanta dibedakan menjadi tiga :

  • Konstanta Numerik (Numeric Constant)
  • Konstanta Karakter (Character Constant)
  • Konstanta Logika (Logical Constant)

 

Contoh program dengan konstanta numerik :

C234567

I= 3

J= -234

K= 023

II= -34

write(*,*)’Latihan Konstanta Integer’

Write(*,1)I

1            Format(1x,’I =’,1x,I4)

Write(*,3)J

3            Format(/,1x,’J =’,1x,I4)

write(*,5)K

5            Format(1x,’K =’,1x,I4)

Write(*,10)II

10          Format(1x,’II =’,1x,I4)

End

 

Contoh program dengan konstanta karakter :

C234567

Character*8 Bahasa1,Bahasa2,Bahasa3,Bahasa4

Bahasa1=’FORTRAN’

Bahasa2=’BASIC’

Bahasa3=’BCPL’

Bahasa4=’ADA’

write(*,*)’Bahasa-bahasa Pemrograman’

write(*,10)Bahasa1,Bahasa2,Bahasa3,Bahasa4

10          Format(1x, 4A9)

End

 

  • Variabel

Data yang disimpan dalam memory komputer membutuhkan sebuah wadah. Wadah inilah yang disebut dengan variabel. Setiap variabel untuk menyimpan data dengan type tertentu membutuhkan alokasi jumlah memory (byte) yang berbeda

 

  • Tipe Variabel/Data

Dalam FORTRAN terdapat 3 tipe data yang paling umum digunakan, yakni REAL, INTEGER dan CHARACTER yang mewakili angka desimal (floating point), bilangan bulat dan rangkaian dari karakter tertentu. Penamaan variabel sebaiknya memiliki arti. Disarankan hanya menggunakan maksimum 6 karakter dalam setiap nama variabel. Penggunaan nama variabel yang panjang seringkali tidak sesuai untuk komputer tertentu. Default untuk FORTRAN adalah INTEGER untuk semua variebel yang dimulai dengan huruf I-N dan REAL untuk semua variabel yang dimulai dengan huruf A-H,O-Z.

Walau semua variabel tersebut secara otomatis masih dalam kategorinya masing-masing, akan tetapi sangat diremendasikan untuk selalu mendeklarasikannya di awal program sumber. Contoh berikut menunjukkan deklarasi untuk variabel REAL dan INTEGER.

Tipe                                         Byte                                        Keterangan

INTEGER                                    2                             Bilangan bulat (-32767 – 32767)

INTEGER*2                                 2                             Bilangan bulat (-32767 – 32767)

INTEGER*4                                 4                             Bilangan bulat (-2147483647 –

2147483647)

REAL                                          4                             Bilangan desimal (floating point)

Untuk bilangan positif 8.43E-37 –3.37E38

Untuk bilangan negative -3.37E38 –    -8.43E-37

REAL*4                                      4                              Sama dengan REAL

REAL*8                                      8                              Bilangan desimal (floating point)

LOGICAL                                   4                              Logika .TRUE. dan .FALSE.

CHARACTER                             1                              Karakter (bukan angka)

  • Operator dan Ungkapan

              Operator di dalam bahasa pemrograman bisa diartikan sebagai simbol yang digunakan untuk melakukan suatu operasi terhadap nilai data. Simbol operator bisa berupa karakter ataupun kata khusus.

Ungkapan (Expression)

Dalam Bahasa FORTRAN ungkapan dibagi menjadi

  1. Ungkapan Aritmatika (Arithmetic Expression)
  2.  Ungkapan Karakter (Character Expression)
  3.  Ungkapan Logika (Logical Expression)
  4. Ungkapan Hubungan (Relational Expression)
  1. 1.      Ungkapan dan Operator Artitmatika

Operator Aritmatika digunakan untuk operasi matematis terhadap nilai data. Simbol-simbol yang digunakan

Operator                          Operasi/Arti                                     Hirarki

**                                    Pangkat                                             1

*                                        Kali                                                2

/                                         Bagi                                               2

+                                       Tambah                                            3

–                                        Kurang                                             3

=                                   Sama dengan                                         –

 

Proses aritmatika pada komponen (operant) sejenis akan menghasilkan komponen sejenis. Sedangkan proses aritmatika yang tidak sejenis akan menghasilkan komponen dengan hirarki yang lebih tinggi. Agar proses aritmatika dengan hirarki yang lebih rendah dapat diproses terlebih dahulu, digunakan tanda kurung ( ).

Sumber : Modul Pemrograman Komputer, Jurusan Teknik Mesin FT UB

                   Dasar-Dasar Bahasa Pemrograman dalam FORTRAN 77 dan Turbo PASCAL

Definisi Komputer

Kata komputer berasal dari bahasa Latin yaitu Computare yang artinya menghitung. Dalam bahasa Inggris disebut to Compute. Secara definisi computer diterjemahkan sebagai sekumpulan alat elektronik yang saling bekerja sama, dapat menerima data ( input ) mengolah data ( proses) dan memberikan informasi (output ) serta terkoordinasi dibawah control program yang tersimpan dimemorinya.

Cara Kerja Komputer

kerja komputer sebagai berikut :

  1. Input Device adalah perangkat-perangkat keras komputer yang berfungsi untuk memasukkan data kedalam memori komputer , seperti keyboard, mouse joystick dan lain lain.
  2. Prosesor adalah perangkat utama komputer yang mengelola seluruh aktifitas komputer itu sendiri. Prosesor terdiri dari dua bagian utama yaitu :
    1. a. Control Unit (CU), merupakan komponen utama prosesor yang mengontrol semua perangkat yang terpasang pada komputer, mulai dari input device sampai output device.
    2. b. Arithmetic Logic Unit (ALU), merupakan bagian dari prosesor yang khusus mengolah data aritmatika (menambah, mengurang dll) serta data logika ( perbandingan.
  3. Memori adalah media penyimpanan data pada komputer

Memori terbagi atas dua macam yaitu :

a. Read Only Memory ( ROM ) yaitu memori yang hanya bisa dibaca saja, tidak dapat dirubah dan dihapus dan sudah diisi oleh pabrik pembuat komputer. Isi ROM diperlukan pada saat komputer dihidupkan. Perintah yang  ada pada ROM sebagian akan dipindahkan ke RAM. Perintah yang ada di ROM antara lain adalah perintah untuk membaca sistem operasi dari disk, perintah untuk mencek semua peralatan yang ada di unit sistem dan perintah untuk mencek semua peralatan yang ada di unit sistem dan perintah untuk menampilkan pesan dilayar. Isi ROM tidak akan hilang meskipun tidak ada aliran listrik. Tapi pada saat sekarang ini ROM telah mengalami perkembangan dan banyak macamnya, diantaranya :

–          PROM ( Programable ROM ), yaitu ROM yang bisa kita program kembali dengan catatan hanya boleh satu kali perubahan setelah itu tidak dapat lagi diprogram.

–          RPROM (Re-Programable ROM), merupakan perkembangan dari versi PROM dimana kita dapat melakukan perubahan berulangkali sesuai dengan yang diinginkan.

–          EPROM (Erasable Program ROM), merupakan ROM yang dapat kita hapus dan program kembali , tapi cara penghapusannya dengan menggunakan sinar ultraviolet.

–          EEPROM(Electrically Erasable Program ROM), perkembangan mutakhir dari ROM dimana kita dapat mengubah dan menghapus program ROM dengan menggunakan teknik elektrik. EEPROM ini merupakan jenis yang paling banyak digunakan saat ini.

b. Random Access Memori (RAM), dari namanya kita dapat artikan bahwa RAM adalah memori yang dapat diakses secara random. RAM berfungsi untuk menyimpan program yang kita olah untuk sementara waktu ( Power  On ) jika komputer kita matikan, maka seluruh data yang tersimpan pada RAM akan hilang. Tujuan dari RAM ini adalah mempercepat pemroses data pada komputer. Agar data yang kita buat tidak dapat hilang pada saat komputer dimatikan, maka diperlukan media penyimpanan eksternal seperti Disket, Harddisk, Flash disk, PCMCIA Card dan lain lain.

4. Output Device, adalah perangkat komputer yang berguna untuk menghasilkan keluaran apakah itu ke kertas ( hardcopy) ke layar monitor ( softcopy) atau keluaran berupa suara. Contohnya printer, speaker plotter, monitor dan banyak yang lainnya. Dari penjelasan diatas dapat kita simpulkan bahwa prinsip kerja komputer tersebut diawal memasukkan data dari perangkat input lalu data tersebut diolah sedemikian rupa oleh CPU sesuai yang kita inginkan dan data yang telah diolah tadi disimpan dalam memori komputer atau disk. Data yang disimpan dapat kita lihat hasilnya melalui perangkat keluaran ( Output Device ).

 

Algoritma dan Flowchart

ALGORITMA

Definisi algoritma menurut beberapa ahli adalah sebagai berikut:

  1.  Menurut Abu Ja’far Mohammad Ibn Musa Al Khoarismi:
    “Suatu metode khusus untuk menyelesaikan suatu persoalan.”
  2. Menurut Goodman Hedet Niemi :
    “Urut-urutan terbatas dari operasi-operasi terdefinisi dengan baik, yang masing-masing membutuhkan memory dan waktu yang terbatas untuk menyelesaikan suatu masalah.”
  3. Donald  E.  Knuth  (1973,p4) :
    “Algor itma  adalah  sekumpulan  aturan-aturan  berhingga  yang  memberikan  sederetan operasi-operasi untuk menyelesaikan suatu jenis masalah yang khusus.

Algoritma adalah jantung ilmu komputer atau informatika. Banyak cabang ilmu computer yang diacu dalam terminologi algoritma. Namun, jangan beranggapan algoritma selalu identik dengan ilmu komputer saja. Dalam kehidupan sehari-haripun banyak terdapat proses yang dinyatakan dalam suatu algoritma.

Cara-cara membuat kue atau masakan yang dinyatakan dalam suatu resep juga dapat disebut sebagai algoritma. Pada setiap resep selalu ada urutan langkah-lankah membuat masakan. Bila langkah-langkahnya tidak logis, tidak dapat dihasilkan masakan yang diinginkan. Ibu-ibu yang mencoba suatu resep masakan akan membaca satu per satu langkah-langkah pembuatannya lalu ia mengerjakan proses sesuai yang ia baca. Secara umum, pihak (benda) yang mengerjakan proses disebut pemroses (processor). Pemroses tersebut dapat berupa manusia, komputer, robot atau alatalat elektronik lainnya. Pemroses melakukan suatu proses dengan melaksanakan atau “mengeksekusi” algoritma yang menjabarkan proses tersebut. Melaksanakan Algoritma berarti mengerjakan langkah-langkah di dalam Algoritma tersebut. Pemroses mengerjakan proses sesuai dengan algoritma yang diberikan kepadanya. Juru masak membuat kue berdasarkan resep yang diberikan kepadanya, pianis memainkan lagu berdasarkan papan not balok.

Karena itu suatu Algoritma harus dinyatakan dalam bentuk yang dapat dimengerti oleh pemroses.

Jadi suatu pemroses harus :
1. Mengerti setiap langkah dalam Algoritma
2. Mengerjakan operasi yang bersesuaian dengan langkah tersebut.
Mekanisme Pelaksanan Algoritma Oleh Pemroses

Komputer hanyalah salah satu pemroses. Agar dapat dilaksanakan oleh komputer,
algoritma hasrus ditulis dalam notasi bahasa pemrograman sehingga dinamakan program.

Jadi program adalah prwujudan atau implementasi teknis Algoritma yang ditulis dalam bahasa pemrogaman tertentu sehingga dapat dilaksanakan oleh komputer.

Ciri penting algoritma
• Algoritma harus berhenti setelah mengerjakan sejumlah langkah terbatas.
• Setiap langkah harus didefinisikan dengan tepat dan tidak berarti-dua (Ambiguitas).
• Algoritma memiliki nol atau lebih masukkan.
• Algoritma memiliki nol atau lebih keluaran.
• algoritma harus efektif (setiap langkah harus sederhana sehingga dapat dikerjakan dalam waktu yang masuk akal).

 

Contoh Algoritma mengurutkan bilangan acak :

1. Masukan bilangan pertama, kedua, dan ketiga

2.Kurangi bil pertama dengan bil kedua

3.Apakah hasilnya plus (+) atau minus (-) ?

4.Jika hasilnya plus (+) maka bil pertama > bil kedua

5.Jika hasilnya minus (-) maka bil pertama < bil kedua

6.Kurangi bil pertama dengan bil ketiga

7.Apakah hasilnya plus (+) atau minus (-) ?

8.Jika hasilnya plus (+) maka bil pertama > bil ketiga

9.Jika hasilnya minus (-) maka bil pertama < bil ketig

10.Kurangi bil kedua dengan bil ketiga

11.Apakah hasilnya plus (+) atau minus (-) ?

12.Jika hasilnya plus (+) maka bil kedua > bil ketiga

13.Jika hasilnya minus (-) maka bil kedua < bil ketiga

14. Cetak hasilnya berdasarkan urutan dari bilangan yang terkecil ke yang paling besar

 

FLOWCHART

Flowchart adalah Penggambaran secara grafik dari langkah langkah dan urutan prosedur dari suatu program. Flowchart menolong analisis programer untuk memecahkan masalah dalam segmen yang lebih kecil dan menolong dalam menganalisis alternatif lain dalam pengoperasian.

Cara membuat flowchart:

  1. Flowchart digambar dari halaman atas ke bawah, dan kiri ke kanan
  2. Aktivitas yang digambarkan harus didefinisikan secara hati hati dan definisi harus dimengerti sang pembaca
  3. Akhir sebuah aktivitas harus ditentukan dengan jelas
  4. Setiap langkah aktivitas harus diuraikan dengan kata kerja seperti Menghitung Angsul
  5. Setiap aktivitas harus diurutkan dengan benar
  6. Ruang lingkup aktivitas yang digambarkan harus ditelusuri dengan hati hati
  7. Gunakan simbol Flowchart yang standart dan mudah dimengerti

 

simbol flowchart

gambar 1.

 

 

gambar2.

 

 

 

 

 

 

 

 

http://healthiskesehatan.blogspot.com/2011/03/contoh-algoritma-sederhana.html

http://rizkybambung.students.uii.ac.id/2011/11/23/mengenal-apa-itu-flowchart/

http://jackoy.simaya.net.id/?p=127

rethaajja.wordpress.com

http://healthiskesehatan.blogspot.com/2011/03/contoh-algoritma-sederhana.html

 

 

Pengertian Peluang Suatu Kejadian

Pada suatu percobaan terdapat n hasil yang mungkin dan masing-masing berkesempatan sama untuk muncul. Jika dari hasil percobaan ini terdapat k hasil yang merupakan kejadian A, maka peluang kejadian A ditulis P ( A ) ditentukan dengan rumus :

         Pengertian Dasar

Ruang Sampel adalah himpunan semua kemungkinan hasil dari suatu percobaan, biasanya dilambangkan dengan S. Kejadian adalah suatu himpunan bagian dari ruang sampel. Kejadian dapat terdiri dari satu titik sampel yang disebut kejadian sederhana, sedangkan kejadian yang terdiri dari lebih dari titik sampel disebut kejadian majemuk. Jadi kejadian majemuk merupakan gabungan dari beberapa kejadian sederhana. Ruang nol adalah himpunan bagian ruang sampel yang tidak memuat anggota. Elemen / anggota dari ruang sampel dinamakan titik sampel.
Gambar 1 merupakan diagram ruang sampel S={a, b, c, d, e, f, g} yang terdiri dari titik sampel a, b, c, d, e, f, dan g. Kejadian A={a, b, c}, kejadian B={b, c, d, e}, kejadian C={c, d, f}, dan D={e} merupakan kejadian bagian dari ruang sampel S.

Irisan dua kejadian

A dan B, dinotasikan dengan A N B, adalah kejadian yang memuat semua titik sampel yang ada di A dan juga ada di B. Dua kejadian A dan B dikatakan kejadian saling terpisah (saling asing) apabila dua kejadian tersebut tidak memiliki unsur persekutuan, atau A N B = { }. Untuk ruang sampel pada Gambar 1.1.1, A N B = {b, c}, A N C = {c}, A N D = { }, B N C = {c, d}, B N D = {e}, dan C N D = { }. Kejadian A dan D dikatakan saling terpisah.

       Gabungan dua kejadian

A dan B, dinotasikan dengan A U B , adalah kejadian yang memuat semua titik sampel yang ada di A atau B. Untuk ruang sampel pada Gambar 1.1.1, A U B = {a, b, c, d, e}, A U C = {a, b, c, d, f}, A U D = {a, b, c, e}, B U C = {b, c, d, e, f}, B U D = {b, c, d, e}, dan C U D = {c, d, e, f}.

       Komplemen suatu kejadian

A, dinotasikan dengan A’, adalah himpunan semua titik sampel di S yang bukan anggota A. Untuk ruang sampel pada Gambar 1.1.1, A’ = {d, e, f, g} dan B’ = {a, f, g} .

      Permutasi

Bila suatu operasi dapat dikerjakan dengan n1 cara, dan bila untuk setiap cara ini operasi kedua dapat dikerjakan dengan n2 cara , dan bila untuk setiap kedua cara operasi tersebuat operasi ketiga dapat dikerjakan dengan n3 cara, dan seterusnya, maka deretan k operasi dapat dikerjakan dengan n1n2… nk cara. Suatu permutasi ialah suatu susunan urutan yang dapat dibentuk dari suatu kumpulan benda yang diambil sebagian atau seluruhnya.

Banyak permutasi n benda yang berlainan adalah n!

Contoh : Permutasi empat huruf a,b,c, dan d
adalah 4!= 4! x 3! x 2! x 1! = 24
Dari definisi n!, dapat dicari persamaan berikut ini.

 

  Ukuran Dispersi :

Ukuran dispersi adalah suatu bilangan yang menunjukkan penyimpangan nilai suatu variabel terhadap rata-ratanya.  Kegunaannya sebagai pelengkap ukuran gejala pusat dalam membandingkan dua atau lebih deretan bilangan yang berbeda.

     UKURAN DISPERSI ABSOLUT

Rentang (range) yaitu, bilangan yang diperoleh dari selisih antara nilai data terbesar dengan nilai data terkecil.

Rumus : R = Xmax – Xmin

Rentang Antar Kuartil (inter quartile range), yaitu bilangan yang diperoleh dari selisih antara kuartil ketiga dengan kuartil pertama.

Rumus : IQR = Q3 – Q1

Deviasi Kuartil (quartile deviation), yaitu Bilangan yang meupakan setengah bagian dari rentang antar kuartil.

Rumus : QD = IQR2 = Q3- Q22

Deviasi Rata-rata (average deviation), yaitu bilangan yang merupakan rata-rata penyimpangan nilai suatu variabel tertentu terhadap rata-rata hitungnya.
Rumus untuk Ungrouped Data : AD = |x-x |n
Rumus untuk Grouped Data : f|x-x |n
Simpangan Baku/Standar Deviasi (standard deviation) , yaitu bilangan yang merupakan penyimpangan nilai suatu variabel terhadap rata-rata hitungnya.
Rumus untuk Ungrouped Data : V = S2

UKURAN DISPERSI RELATIF
Koefisien Variansi (coefficient of variation), yaitu suatu bilangan yang biasanya dinyatakan dalam bentuk persen yang diperoleh dari hasil bagi antara standar deviasi terhadap rata-rata hitungnya.

Rumus: CV = SX . 100

Koefisien Variansi Kuartil (coefficient of quartile variation), yaitu suatu bilangan yang biasanya dinyatakan dalam bentuk persen yang diperoleh dari hasil bagi antara deviasi kuartil terhadap mediannya.

Rumus: CQV = QDMe = Q3-Q1Q3+Q1

Unit Standar/Angka Baku z (standard score), yaitu suatu bilangan yang diperoleh dari hasil bagi antara selisih nilai data tertentu dengan rata-rata hitungnya terhadap standar deviasinya.

 

 

 

Sumber :
http://matematikanet.blogspot.com/2009/01/teori-peluang.html
http://www.rumus.web.id/2011/04/peluang-permutasi-kombinasi-matematika.html

 

Ukuran Kuartil
Ukuran Kuartil adalah suatu nilai yang membagi data pada kelompok masing-masing 25% sehingga suatu kelompok data akan hanya mempunyai 3 buah kuartil yaitu :

1.    Kuartil Bawah  (Q1)
2.    Kuartil Tengah (Q2)
3.    Kuatil Atas      (Q3)

Rumus Kuartil

 

Desil
Desil adalah titik atau skor atau nilai yang membagi seluruh distribusi frekuensi dan data yang kita selidiki ke dalam 10 bagian yang sama besar. Jadi, disini kita jumpai sebanyak 9 buah titik desil. Kegunaan desil adalah untuk menggolong-golongkan suatu distribusi data  ke dalam sepuluh bagian yang sama besar, kemudian menempatkan subyek-subyek penel ke dalam seepuluh golongan tersebut. Desil merupakan suatu ukuran-ukuran yang membagi data terurut menjadi sepuluh bagian sama banyak
DK menotasikan desil ke-k dimana KЄ { 1,2,3,4,5,6,7,8,9 }.Untuk menentukan DK dapat diperoleh dengan langkah-langkah berikut:

•        Urutkan data dari yang terkecil ke yang terbesar.
•        Tentukan ukuran data (banyak data) dinotasikan n.
•        Dekati dengan persamaan

Rumus Desil

 

Persentil
Persentil adalah titik atau nilai yang membagi distribusi data menjadi seratus bagian yang sama besar, karena itu persentil sering disebut “ukuran perseratusan”.
Kegunaan persentil
1)      untuk mengubah raw score (raw data) menjadi standart score (nilai standar)
2)      Persentil dapat digunakan untuk menentukan kedudukan seorang anak didik yaitu pada    persentil keberapakah  anak didik itu memperoleh kedudukan ditengah-tengah kelompoknya.
3)      Persentil juga dapat digunakan sebagai alat ukur menentukan/menetapkan nilai batas lulus pada tes atau seleksi.
Pn= Bn+ [n/100xN – cfb] fd
Dimana :
• Persentil yang ingin di cari, Misal P1, P2, P3,…dst
• Bb :Tepi batas bawah
• N :Jumlah seluruh Frekuensi
• Cfb :Frekuensi komulatif kelas sebelum persentil ke-n
• i :Interval kelas
• n :1, 2, 3, 4,…… 99

Sumber  :
METODE STATISTIKA
Ir. M. HIFNI
POLITEKNIK UNIVERSITAS BRAWIJAYA, 1988
Wikipedia Ensiklopedia Bebas

  Tendensi Sentral

Tendensi sentral adalah pengumpulan data atau penyusunan data yang gunakan untuk menggambarkan nilai-nilai keseluruhan sampel dan populasi yang biasanya disajikan dalam bentuk diagram ataupun tabel yang hanya merupakan tahap permulaan bagi analisa kuantitatif yang lebih lanjut. Beberapa macam ukuran tendensi sentral, yaitu rata-rata (mean), median, modus, kuartil, desil, dan presentil.

Rumus Rataan Hitung (Mean)
Rata-rata hitung dihitung dengan cara membagi jumlah nilai data dengan banyaknya data. Rata-rata hitung bisa juga disebut mean.

a).  Rumus Rataan Hitung dari Data Tunggal

b).  Rumus Rataan Hitung Untuk Data yang Disajikan Dalam Distribusi Frekuensi

Dengan : fixi = frekuensi untuk nilai xi yang bersesuaian
xi = data ke-i

c).  Rumus Rataan Hitung Gabungan

 

Median

Median adalah salah satu ukuran pemusatan data, yaitu, jika segugus data diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar atau yang terbesar sampai yang terkecil, nilai pengamatan yang tepat di tengah-tengah bila jumlah datanya ganjil, atau rata-rata kedua pengamatan yang di tengah bila banyaknya pengamatan genap.

a) Data yang belum dikelompokkan
Untuk mencari median, data harus dikelompokan terlebih dahulu dari yang terkecil sampai yang terbesar.

b) Data yang Dikelompokkan

Dengan : Qj = Kuartil ke-j
j = 1, 2, 3
i = Interval kelas
Lj = Tepi bawah kelas Qj
fk = Frekuensi kumulatif sebelum kelas Qj
f = Frekuensi kelas Qj
n = Banyak data

 

Modus

Nilai yang paling sering muncul atau nilai yang frekuensinya paling tinggi

a. Data yang belum dikelompokkan
Modus dari data yang belum dikelompokkan adalah ukuran yang memiliki frekuensi tertinggi. Modus dilambangkan mo.

b. Data yang telah dikelompokkan
Rumus Modus dari data yang telah dikelompokkan dihitung dengan rumus:

Dengan : Mo = Modus
L = Tepi bawah kelas yang memiliki frekuensi tertinggi (kelas modus)
i = Interval kelas
b1 = Frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas interval terdekat sebelumnya
b2 = frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas interval terdekat sesudahnya

Rumus Jangkauan ( J )

Selisih antara nilai data terbesar dengan nilai data terkecil.

     Rumus Simpangan Quartil (Qd)

nilai yg menandai batas interval dari sebaran frekuensi yang berderet dari empat bagian sebaran yang sama

Rumus Simpangan baku ( S )
Dalam statistika dan probabilitas, simpangan baku atau deviasi standar adalah ukuran sebaran statistik yang paling lazim. Singkatnya, ia mengukur bagaimana nilai-nilai data tersebar.

Simpangan baku didefinisikan sebagai akar kuadrat varians. Simpangan baku merupakan bilangan tak-negatif, dan memiliki satuan yang sama dengan data. Misalnya jika suatu data diukur dalam satuan meter, maka simpangan baku juga diukur dalam meter  pula.

Rumus Simpangan rata – rata (SR)

sumber:
http://www.rumus.web.id/2011/04/rumus-statistika-matematika.html

METODE STATISTIKA
Ir. M. HIFNI

 

I.    SAMPEL
1.     Acak (Random sampling)
Artinya, setiap anggota dari populasi memiliki kesempatan dan peluang yang sama untuk dipilih sebagai sampel. Tidak ada intervensi tertentu dari peneliti.Masing-masing jenis dari pengambilan acak (probability sampling) ini memiliki kelebihan dan kelemahan tersendiri.

  •     Pengambilan acak sederhana (Simpel random sampling)

Merupakan sistem pengambilan sampel secara acak dengan menggunakan undian atau tabel angka random. Tabel angka random merupakan tabel yang dibuat dalam komputer berisi angka-angka yang terdiri dari kolom dan baris, dan cara pemilihannya dilalukan secara bebas. Pengambilan acak secara sederhana ini dapat menggunakan prinsip pengambilan sampel dengan pengembalian ataupun pengambilan sampel tanpa pengembalian. Kelebihan dari pemngembilan acak sederhana ini adalah mengatasi bias yang muncul dalam pemilihan anggota sampel, dan kemampuan menghitung standard error. Sedangkan,kekurangannya adalah tidak adanya jaminan bahwa setiap sampel yang diambil secara acak akan merepresentasikan populasi secara tepat.

  •    Pengambilan acak secara sistematis (Systematic random sampling)

Merupakan sistem pengambilan sampel yang dilakukan dengan menggunakan selang interval tertentu secara berurutan. Misalnya, jika ingin mengambil 1000 sampel dari 5000 populasi secara acak, maka kemungkinan terpilihnya 1/5. Diambil satu angka dari interval pertama antara angka 1-5, dan dilanjutkan dengan pemilihan angka berikutnya dari interval selanjutnya. Kelebihan dari pengambilan acak secara sistematis ini adalah lebih praktis dan hemat dibanding dengan pengambilan acak sedderhana. Sedangkan, kekurangannya adalah tidak bisa digunakan pada penelitian yang heterogen karena tidak mampunya menangkap keragaman populasi heterogen.

  •     Pengambilan acak berdasar lapisan (Stratified random sampling)

Merupakan sistem pengambilan sampel yang dibagi menurut lapisan-lapisan tertentu dan masing-masing lapisan memiliki jumlah sampel yang sama. Kelebihan dari pengambilan acak berdasar lapisan ini adalah lebih tepat dalam menduga populasi karena variasi pada populasi dapat terwakili oleh sampel. Sedangkan, kekurangannya adalah harus memiliki informasi dan data yang cukup tentang variasi populasi penelitian. Selain itu, kadang-kadang ada perbedaan jumlah yang besar antar masing-masing strata.

  •    Pengambilan acak berdasar area (Cluster sampling)

Merupakan sistem pengambilan sampel yang dibagi berdasarkan areanya. Setiap area memiliki jatah terambil yang sama. Kelebihan dari pengambilan acak berdasar area ini adalah lebih tepat menduga populasi karena variasi dalam populasi dapat terwakili dalam sampel. Sedangkan, kekurangannya adalah memerlukan waktu yang lama karena harus membaginya dalam area-area tertentu.

2.    Sampel Sistematis

Sampel sistematis adalah sampel yang pemilihannya dilakukan secara sistematis dari populasinya.
• Proses pengawasan kualitas
Pemilihan sampel dilakukan dengan cara pemilihan dan menguji semua produk yang dihasilkan tiap-tiap interval satu jam.
• Proses pemilihan sampel mahasiswa yang akan diukur berat badannya.
Pemilihan sampel dilakukan dengan cara memilih mahasiswa yang nomor mahasiswanya berakhiran 5.

3.    Sampel Luas
Sampel luas atau sampel kelompok biasanya diambil dari sekelompok areal tertentu jadi prosedur pengambilannya berdasarkan lokasi geografis suatu contoh pengambilan data pada pengukuran curah hujan, sensus pertanian yang diambil secara random terhadap propinsi yang masing-masing poplasi dipilih sampel-sampel kabupaten dan seterusnya sampai tingkat desa.

4.    Sampel Bertingkat
Pengambilan sampel bertingkat dapat dilakukan apabila populasi dapat terbagi dalam tingkatan-tingkatan sehingga pengambilan sampel disesuaikan dengan jumlah tiap tingkatannya (Stratum).
Contohnya bila kita mengajukan pendapatan umum makasampel dibagi atas beberapa tingkatan umum, atau kita ingin menyelidiki pengeluaran rata-rata dari penduduk kita dapat menggolongkan pada tingkat penghasilan dan sebagainya.

5.    Sampel Kuota
Pengambilan sampel ini mendasarkan pada jumlah subyek yang sudah ditentukan, yang memenuhi persyaratan ciri-ciri populasi, tanpa menghiraukan dari mana asal subyek tersebut.

II.    TABEL STATISTIK
Ada beberapa macam tabel yang kita kenal dalam statistika ini, yang fungsinya bukan hanya mempermudah pada pengolahan data saja tetapi tabel dapat berfungsi sebagai alat bantu komunikasi dan sumber informasi bagi pembacanya. Tabel-tabel tersebut secara umum dapat dibagi dalam :
1.    Tabel referensi
2.    Tabel iktisar
3.    Tabel umum.
4.    Tabel distribusi

  •     Tabel Referensi

Tabel referensi sebenarnya memiliki karakteristik khusus yaitu tabel ini bersifat gudang seluruh data. Hal ini wajar karena tabel referensi memuat semua data-data yang terperinci dan disusun untuk kepentingan referensi. Tabel-tabel yang terdapat dalam sensus umumnya merupakan tabel referensi. Fungsi tabel seperti itu bersifat umum sekali karena data-datanya dapat digunakan sebagai input dari berbagai analisis statistik. Gambar dibawah ini merupakan contoh dari Tabel Referensi.

 

  •     Tabel Iktisar

Merupakan bentuk penyajian beberapa data hasil pengumpulan atau pengukuran sebelumnya dari kelompok jenis data tertentu sehingga seseorang dapat secara langsung dapat membandingkan antara data yang satu dengan data lainnya misalnya jenis-jenis penghantar listrik, kebudayaan jaman batu pada masa megalitikum, jumlah penduduk di masing-masin propinsi dan lain sebagainya. Gambar dibawah ini merupakan contoh dari Tabel Iktisar.

 

  •     Tabel Umum

Adalah bentuk penyajian data yang dikumpulkan dari bermacam-macam jenis data yang dituliskan dalam suatu monogram. Biasanya informasi ini dikumpulkan berdasarkan sensus sehingga setiap saat data itu akan berubah sesuai perkembangan. Gambar dibawah ini merupakan contoh dari Tabel Umum.

 

  •  Tabel Distribusi

Adalah bentuk penataan data yang dibuat oleh pengolah data berdasarkan hasil-hasil data yang dikumpulkan oleh penelitian tersebut yang bertujuan untuk memperoleh gambaran karakteristik (sifat-sifat) dari data yang akan diolah. Gambar dibawah ini merupakan contoh dari Tabel Distribusi .

 

III.    GRAFIK STATISTIK
Adalah merupakan penyajian data dalam bentuk gambar. Penyajian dalam bentuk ini walaupun kurang teliti dibandingkan dengan bentuk tabel tetapi lebih menarik dan lebih praktis bagi pembacanya. Grafik secara umum dibagi menjadi dua bentuk yaitu:
1.    Bagan (diagram)
2.    Grafik → Bentuk penyajian dalam bentuk garis

1.    Bagan (diagram) ada lima jenis yaitu:
a). Bagan (pictograf)
b). Bagan arus
c). Organigram
d). Bagan Proses
e). Peta Statistik
a). Bagan (pictograf)

Adalah bentuk penyajian data dalam bentuk simbul yang dapat mewakili jumlah atau sifat suatu benda. Contohnya dapat dilihat di bawah ini.

 

b). Bagan arus

Bagan ini biasanya dipakai untuk menjelaskan jalannya sebuah proses atau aliran suatu peristiwa yang biasanya disimbulkan dengan anak panah. Contohnya dapat dilihat di bawah ini.

 

c). Organigram

Bagian ini menggambarkan organisasi suatu badan atau usaha yang menginformasikan satu bagian dengan bagian yang lain beserta tingkat kewenangannya. Contohnya dapat dilihat di bawah ini.

 

d). Bagan Proses

Diagram ini menggambarkan tentang proses atau urutan proses atau urutan proses suatu peristiwa, yang apabila diuraikan dengan verbal akan panjang dan kadang sulit untuk dimengerti. Contohnya dapat dilihat di bawah ini.

 

e). Peta Statistik

Pada prinsipnya peta statistik ini sama dengan pictograf hanya saja simbol yang dibuat dipasang di suatu peta sehingga pembaca memperoleh gambaran bahwa disuatutempat tertentu mempunyai ciri-ciri tertentu. Contoh ini dapat dilihat pada peta-peta ilmu bumi indonesia, digambarkan makanan pokok daerah tertentu seperti :
-Madura diberi gambar jagung
-Jawa diberi gambar padi
-Ambon diberi gambar sagu, dll.

 

2.    Grafik
Pada dasarnya grafik adalah cara penyampaian informasi bagi pembacanya. Grafik-grafik yang lazim digunakan adalah :

  • Grafik Garis

Grafik ini dibuat berdasarkan jumlah-jumlah peristiwa tertentu yang dihubungkan dengan garis sehingga terbentuk suatu profil sesuai dengan data yang diperolehnya. Contohnya dapat dilihat di bawah ini.

 

  •     Grafik Batang

Grafik digunakan apabila yang diinformasikan berbeda jenis sehingga tidak bisa digambarkan dalam satu blok. Contohnya dapat dilihat di bawah ini.

 

  •   Grafik  Lingkaran

Penyajian data dalam bentuk grafik lingkaran ini menunjukkan hubungan bagian informasi yang satu dan informasi lainnya terhadap total seluruh informasi. Biasanya bagian-bagian informasi digambarkan dalam bentuk presentase dimana lingkaran dianggap menggambarkan seluruh total kejadian = 100%. Contohnya dapat dilihat di bawah ini.

 

  •     Grafik  Poligon dan Histogram

Kedua grafik ini merupakan  grafik garis dan grafik batas yang banyak berhubungan dengan penataan dan pengolahan data sehingga akan dijelaskan lebih terinci pada bab pengolahan data.  Contohnya dapat dilihat di bawah ini.

 

Sumber  :
METODE STATISTIKA
Ir. M. HIFNI
POLITEKNIK UNIVERSITAS BRAWIJAYA, 1988
Wikipedia Ensiklopedia Bebas

Statistik

Statistik adalah kumpulan data dalam bentuk angka maupun bukan angka yang disusun dalam bentuk tabel (daftar) dan atau diagram yang menggambarkan atau berkaitan dengan suatu masalah tertentu.
Statistik juga disebut ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasi, dan mempresentasikan data. Singkatnya, statistik adalah ilmu yang berkenaan dengan data

Contoh :
Statistik penduduk adalah kumpulan angka-angka yang berkaitan dengan masalah penduduk.
Statistik ekonomi adalah kumpulan angka-angka yang berkaitan dengan masalah ekonomi.

•    Statistik  Deskriptif
Tahapan statistik yang menyajikan data dari suatu kelompok yang terbatas tanpa menganalisis dan menarik kesimpulan yang biasa berlaku bagi kelompok yang lebih luas
•    Statistik  Inferensial
Proses pengambilan kesimpulan mengenai parameter populasi berdasarkan informasi yang diperoleh dari statistik sampel

 

Penerapan statistik di bidang teknik
•    Analisis Eksperimen Teknik
•    Pengendalian mutu manufaktur
•    Pencegahan Kegagalan dalam suatu Desain Mesin
•    Pengendalian alat dalam laboraturium

Probabilitas
Probabilitas adalah kemungkinan yang dapat terjadi dalam suatu peristiwa tertentu.  Definisi probabilitas dapat dilihat dari tiga macam pendekatan, yaitu pendekatan klasik, pendekatan frekuensi relatif dan pendekatan subjektif.

•    Pendekatan Klasik
Menurut pendekatan klasik, probabilitas diartikan sebagai hasil banyaknya peristiwa yang dimaksud dengan seluruh peristiwa yang mungkin.

•    Pendekatan Frekuensi Relatif
Probabilitas berdasarkan pendekatan ini sering disebut sebagai probabilitas emperis. Nilai probabilitas ditentunkan melalui percobaan, sehingga nilai probabilitas itu merupakan limit dari frekuensi relatif peristiwa tersebut.

•    Pendekatan Subjektif
Probabilitas adalah sebaga tingkat kepercayaan individu atau kelompok yang didasarkan pada fakta-fakta atau peristiwa masa lalu yang ada atau berupa terkaan saja.

sumber:
Prinsip-Prinsip Statistik untuk Teknik dan Sains
Dr.Ir. Harinaldi, M.Eng.
Erlangga, 2005
Wikipedia Ensiklopedia Bebas

Selamat datang di Student Blogs. Ini adalah posting pertamaku!