Persamaan Diferensial Eksak

Sebelum kita mempelajari bab PD eksak ada perlunya mengingat kembali apa yang disebut dengan PD biasa. PD Biasa adalah turunan fungsi y terhadap x yang mempunyai nilai yang sama dengan fungsi (x,y).

(1)

Sehingga jika menjadi persamaan differensial akan didapat :

(2)

Jadi menurut saya ada fungsi turunan M yang terhadap x dan fungsi turunan N terhadap y dan jika dijumlah akan sama dengan nol. Hal ini dikarenakan semua fungsi di pindah ke ruas kiri.

PD eksak adalah suatu kondisi dimana F suatu fungsi dari dua variabel real dan F kontinyu pada turunan pertama pada domain D maka jumlah difrensial dF didefinisikan sebagai :

(3)

Menurut saya, persamaan fungsi diatas di-differensial-kan secara parsial lagi dan didapatkan seperti persamaan diatas. Jika kita melihat lagi persamaan (2) dan (3) maka kita akan melihat sebuah kemiripan dari keduanya dan bisa dipersamadengankan.

(4)

Dan

(5)

Sumber :

http://dafik.blog.unej.ac.id/files/2009/05/persdefrensial1b1.pdf

http://ojs.lib.unair.ac.id/index.php/INT/article/viewFile/2172/2158

http://zaki.web.ugm.ac.id/kuliah/Persamaan_Diferensial_Elementer/Bab2.pdf