Persamaan Diferensial Eksak

March 12th, 2010

Sebelum kita mempelajari bab PD eksak ada perlunya mengingat kembali apa yang disebut dengan PD biasa. PD Biasa adalah turunan fungsi y terhadap x yang mempunyai nilai yang sama dengan fungsi (x,y).

(1)

Sehingga jika menjadi persamaan differensial akan didapat :

(2)

Jadi menurut saya ada fungsi turunan M yang terhadap x dan fungsi turunan N terhadap y dan jika dijumlah akan sama dengan nol. Hal ini dikarenakan semua fungsi di pindah ke ruas kiri.

PD eksak adalah suatu kondisi dimana F suatu fungsi dari dua variabel real dan F kontinyu pada turunan pertama pada domain D maka jumlah difrensial dF didefinisikan sebagai :

(3)

Menurut saya, persamaan fungsi diatas di-differensial-kan secara parsial lagi dan didapatkan seperti persamaan diatas. Jika kita melihat lagi persamaan (2) dan (3) maka kita akan melihat sebuah kemiripan dari keduanya dan bisa dipersamadengankan.

(4)

Dan

(5)

Sumber :

http://dafik.blog.unej.ac.id/files/2009/05/persdefrensial1b1.pdf

http://ojs.lib.unair.ac.id/index.php/INT/article/viewFile/2172/2158

http://zaki.web.ugm.ac.id/kuliah/Persamaan_Diferensial_Elementer/Bab2.pdf

Perbedaan Teknologi Analog dengan Teknologi Digital

March 6th, 2010

Teknologi Analog
Merupakan proses pengiriman sinyal dalam bentuk gelombang. Sinyal analog bekerja dengan mentransmisikan suara dan gambar dalam bentuk gelombang kontinu (continous varying). Misalnya ketika seseorang berkomunikasi dengan menggunakan telepon, maka suara yang dikirim melalui jaringan telepon tersebut dilewatkan melalui gelombang. Dan kemudian, ketika gelombang ini diterima, maka gelombang tersebutlah yang diterjemahkan kembali ke dalam bentuk suara, sehingga si penerima dapat mendengarkan apa yang disampaikan oleh pembicara lainnya dari komunikasi tersebut.
Sinyal analog merupakan pemanfaatan gelombang elektromagnetik. Proses pengiriman suara, misalnya pada teknologi telepon, dilewatkan melalui gelobang elektromagnetik ini, yang bersifat variable dan berkelanjutan. Satu komplit gelombang dimulai dari voltase nol kemudian menuju voltase tertinggi dan turun hingga voltase terendah dan kembali ke voltase nol. Kecepatan dari gelombang ini disebut dengan hertz (Hz) yang diukur dalam satuan detik.
Misalnya dalam satu detik, gelombang dikirimkan sebanyak 10, maka disebut dengan 10 Hz. Contohnya sinyal gambar pada televise, atau suara pada radio yang dikirim secara berkesinambungan. Pelayanan dengan menggunakan sinyal ini agak lambat dan gampang error dibangingkan dengan data dalam bentuk digital. Gelombang analog ini disebut dengan baud. Baud adalah sinyal atau gelombang listrik analog. Satu tgelombang analog sama dengan satu baud.
Kelemahan dari system ini adalah tidak bias mengukur sesuatu dengan cukup teliti. Karena hal ini disebabkan kemampuan mereka untuk secara konsisten terus – menerus merekam perubahan yang terus menerus terjadi, dalam setiap pengukuran yang dilakukan oleh system analog ini selalu ada peluang keragu – raguan akan hasil yang dicapai, dalam sebuah system yang membutuhkan ketepatan kordinasi dan ketepatan angka – angka yang benar dan pas, kesalahan kecil akibat kesalahan menghitung akan berdampak besar dalam hasil akhirnya. System ini butuh ketepatan dan ketelitian yang akurat, salah satu bentuknya adalah otak kita.
Contoh saja telepon yang berbasis analog, telepon yang pada awalnya ditemukan pada tahun 1876, diniatkan sebagai media untuk mengirimkan suara, dan salah satu untuk mengirimkan suara, dan salah satu penerapan konsep analog. Sampai pada tahun 1960-an, penerapan analog ini masih tetap bertahan. Setelah itu mulai mengarah kepada teknologi digital.
Begitu juga dengan Televisi analog adalah televisi yang menerjemahkan sinyal menggunakan gelombang radio. Pemancar televisi mengirimkan gambar dan suara melalui gelombang radio, diterima oleh antena di rumah dan diterjemahkan menjadi gambar yang kita tonton.

Teknologi Digital
Merupakan hsail teknologi yang dapat mengubah signal menjadi kombinasi urutan bilangan 0 dan 1 (juga dengan biner) untuk proses informasi yang mudah, cepat dan akurat. Signal tersebut disebut sebuah bit. Signal digital ini memiliki berbagai keistimewaan yang unik yang tidak dapat ditemukan pada teknologi analog yaitu :
– Mampu mengirimkan informasi dengan kecepatan cahaya yang dapat membuat informasi dapat dikirim dengan kecepatan tinggi.
– Penggunaan yang berulang – ulang terhadap informasi tidak mempengaruhi kualitas dan kuantitas informsi itu sendiri.
– Informasi dapat dengan mudah diproses dan dimodifikasi ke dalam berbagai bentuk.
– Dapat memproses informasi dalam jumlah yang sangat besar dan mengirimnya secara interaktif.

Kelebihan informasi digital adalah kompresi dan kemudahan utnuk ditranfer ke media elektronik lain. Kelebihan ini dimanfaatkan secara optimal oleh teknologi internet, misalnya dengan menaruhnya ke suatu website atau umumnya disebut dengan meng – upload. Cara seperti ini disebut online di dunia cyber.
System tranmisi digital menyediakan :
– tingkat pengiriman informasi yang lebih tinggi
– perpindahan informasi tang lebih banyak
– peningkatan ekonomi
– tingkat kesalahan yang lebih rendah dibangdingkan system analog.

Contoh saja computer, computer mengolah data yang ada adalah secara digital, melalui sinyal listrik yang diterimanya atau dikirimkannya. Pada prinsipnya, computer hanya mengenal dua arus, yaitu on dan off, atau istilah dalam angkanya sering juga dikenal dengan 1 (satu) atau 0 (nol). Kombinasi dari arus on atau off inilah yang mampu membuat computer melakukan banyak hal, baik dalam mengenal huruf, gambar, suara, bahkan film – film yang menarik yang akan kita tonton dalam format digital.
Perkembangan teknologi digital dari computer dapat mengakibatkan dampak positif dari segala pihak yang dapat memanfaatkannya. Contohnya saja untuk menerbitkan buku atau tukisan dapat secara online. Penjualan buku atau tulisan dapat dilakukan melalui internet tanpa melalui penjual seperti di pasar. Pengguna dapat membaca abstraksi sebuah buku atau tulisan dan sebuah buku utuh di toko buku ini.
Media digital seperti ini dapat hadir dengan membuat tulisan atau buku – buku yang memang dari format computer atau dengan mengkonversikan buku –buku yang telah lama dicetak dulu dalam format online. Metode seperti ini membutuhkan software peranti lunak yang bernama Optical Character Recognition (OCR). Software ini kemudian akan mengkonversikan kalimat kalimat yang tercetak dalam karakter – karakter yang dapat dibaca computer.
Begitu juga dengan televise digital, Televisi digital adalah standar baru transmisi gambar dan suara untuk menggantikan sistem analog yang ada sekarang. Selain keunggulan kualitas gambar/suara, televisi digital juga menjanjikan penghematan yang luar biasa dalam hal lebar bandwidth sinyal siaran, krisis keterbatasan alokasi frekuensi akan hilang sehingga akan lebih banyak channel yang bisa ditawarkan ke pemirsa.
Tidak hanya itu, stasiun pemancar atau stasiun televisi juga bisa menggunakan beberapa sinyal dalam satu lebar gelombang yang sama, memungkinkan untuk melakukan siaran atau menambahkan isi atau informasi tambahan dalam sinyal televisi digital. Untuk yang memanfaatkan televisi kabel/satelit, bisa memanfaatkannya untuk melihat jadwal atau informasi tambahan dalam bentuk teks dalam sebuah program/channel tertentu.

Perkembangan Teknologi Digital

March 1st, 2010

Pada akhir-akhir ini, berbagai perkembangan yang terjadi memang cukup menakjubkan, khususnya dalam bidang teknologi terutama dalam hal informasi dan komunikasi. Teknologi informasi yang tadinya dikenal dengan teknologi komputer, beserta perangkat elektronika lainnya, menjelma menjadi satu dalam perpaduan kemampuan.Semula dengan ditemukannya berbagai perangkat sederhana, mulai dari telepon, yang berbasis analog, maju dan berkembang terus hingga muncul berbagai perangkat elektronika lainnya. Hingga akhirnya teknologi ini terintegrasi satu dengan lainnya.

Di sisi lain, akibat perkembangan dari kemampuan teknologi, terjadi juga perubahan yang cukup dramatis di sisi perjalanan dan operasi bisnis, yang menghasilkan pelayanan-pelayanan baru, termasuk dalam hal pemanfaatan jaringan dunia tanpa batas.
Telepon, yang pada awal ditemukan pada tahun 1876, diniatkan sebagai media untuk mengirimkan suara, dan salah satu penerapan konsep analog, juga memberikan konstribusi yang tidak sedikit terhadap perkembangan teknologi. Sampai dengan sekitar tahun 1960-an, penerapan analog ini masih tetap bertahan, hingga setelah itu, mulai mengarah kepada teknologi digital.

Kemudian, teknologi digital yang mulai merambah ke berbagai rancangan teknologi yang diterapkan dan digunakan oleh manusia. Facsimile, adalah salah satu batu loncatan dari pemanfaatan jaringan telekomunikasi, yang mampu memberikan konstribusi dan pemikiran, bahwa datapun mampu untuk dilewatkan melalui media telepon tersebut.

Begitu juga dengan perkembangan komputer. Komputer pertama yang diperkenalkan adalah ENIAC II, diinstalasi dan digunakan pada tahun 1946, setelah perang dunia kedua. Komputer ini merupakan sebuah rangkaian elektronika lampu tabung seberat 20 ton. Perkembangannya juga cukup menakjubkan, baik dalam ukuran dan kemampuan kerjanya.

Kini, ukuran komputer pun, hanya dalam ukuran segenggam tangan. Dengan ukuran sedemikian, berbagai proses mampu diolahnya, tidak hanya untuk melakukan proses yang berhubungan dengan pengolahan perhitungan dan database, tetapi juga mampu dalam hal berkomunikasi dengan pengguna lainnya yang menggunakan perangkat yang tadinya masih merupakan pemisahan dari segi fungsi.

Protocol, merupakan salah satu yang memegang peranan kunci disini, sehingga berbagai perangkat dapat berinteraksi satu dengan lainnya. Dengan adanya protocol ini, satu mesin dengan mesin lainnya dapat untuk saling berkomunikasi. Protocol merupakan suatu metoda yang mengakibatkan suatu alat dengan alat lainnya dapat saling berkomununikasi sehingga terjadilah percakapan sehingga akhirnya berjabat tangan (handshaking), dan dapat diibaratkan kesepakatan bahasa antar dua alat, yang mengakibatkan satu sama lainnya mengerti apa yang diperintahkan dan apa yang sedang diolah.

Suatu perangkat yang dihasilkan dari pabrik yang berbeda, sesuatu yang mungkin untuk ikut berperanan dalam menyemarakkan bidang teknologi informasi dan telekomunikasi ini, sebab dengan protocol yang sama, alat itupun bisa menggabungkan diri menjadi bagian dari berbagai perangkat yang ada. Begitu juga dengan bandwith, sebagai jalur data, compression, codes, dan bits, menjadi tulang punggung yang mendasar, terutama untuk perkembangan teknologi informasi dan telekomunikasi ini.

Dua bulan berselang setelah Neil Amstrong melangkah di bulan, terjadi suatu langkah yang besar di UCLA, sewaktu komputer pertama dikoneksikan ke ARPANET. ARPANET mengkoneksikan empat site, diantaranya UCLA, Stanford Research Institute (SRI), UC Santa Barbara, dan University of Utah. Pada tahun 1977, terdapat lebih seratus mainframe dan komputer mini yang terkoneksi ke ARPANET yang sebagian besar masih berada di Universitas.

Dengan adanya fasilitas ini, memungkinkan dosen-dosen dan mahasiswa dapat saling berbagi informasi satu dengan lainnya tanpa perlu meninggalkan komputer mereka. Saat ini, terdapat lebih dari 4.000.000 host internet di seluruh dunia. Sejak tahun 1988, Internet tumbuh secara eksponensial, yang ukurannya kira-kira berlipat-ganda setiap tahunnya. Istilah Internet pada mulanya diciptakan oleh para pengembangnya karena mereka memerlukan kata yang dapat menggambarkan jaringan dari jaringan-jaringan yang saling terkoneksi yang tengah mereka buat waktu itu. Internet merupakan kumpulan orang dan komputer di dunia yang seluruhnya terhubung oleh bermil-mil kabel dan saluran telepon, masing-masing pihak juga dapat berkomunikasi karena menggunakan bahasa yang umum dipakai.

Jadi apakah yang dimaksud dengan Internet ? Pertama, Internet adalah kumpulan yang luas dari jaringan komputer besar dan kecil yang saling bersambungan menggunakan jaringan komunikasi yang ada di seluruh dunia. Kedua, Internet adalah seluruh manusia yang secara aktif berpartisipasi sehingga membuat Internet menjadi sumber daya informasi yang sangat berharga. Apakah yang mebuat hal tersebut bisa bekerja? Semua adalah karena permainan listrik dan gelombang yang akhirnya diolah sedemikian rupa. Semua berasal dari analog maupun digital.

Sumber jack FebrianDosen dan Praktisi Teknologi Informasi di Bandung. Telah menulis beberapa buku, diantaranya Menggunakan Internet, Kamus Komputer dan Teknologi Informasi, Menjelajah Dunia dengan Google, Tentang Pendidikan Tinggi di Indonesia, dll..

Hello world!

February 24th, 2010

Selamat datang di Student Blogs. Ini adalah posting pertamaku!