Comments Off on Kegunaan Sistem Persamaan Linear

Kegunaan Sistem Persamaan Linear

2010
03.29

untuk menyelesaikan sistem persamaan linear.
kita perlu memahami operasi dasar matriks, tipe-tipe matriks, determinan, matriks ekivalen, matriks invers.

Adapun persamaan linear adalah sebuah persamaan aljabar, yang tiap sukunya merupakan konstanta, atau perkalian konstanta dengan variabel tunggal. Persamaan ini dikatakan linear sebab mereka digambarkan dalam garis lurus di koordinat Kartesius. Bentuk umum untuk persamaan linear adalah y = mx + b.

Berikut diagram permodelannya:

¨Pemodelan dengan fungsi linear adalah contoh pemodelan yang paling sederhana.
¨Variabel adalah sesuatu yang berubah-ubah di dalam pemodelan kita.
¨Konstanta adalah sesuatu yang nilainya tetap/tidak berubah dalam model kita.
¨Ekspresi Aljabar adalah ekspresi dalam bahasa matematis yang mengandung variabel.
¨Dalam menerjemahkan kejadian sehari-hari menjadi bentuk ekspresi matematis, cari kata kuncinya.

Di samping itu, problem-problem di bidang rekayasa dan sains dapat dimodelkan menggunakan persamaan diferensial biasa ataupun persamaan diferensial parsial. Pada umumnya, menentukan solusi eksak persamaan diferensial biasa/persamaan diferensial parsial tidak dapat ditemukan dengan mudah. Di sinilah sistem persamaan linear (SPL) memegang peranan penting dalam menentukan solusi pendekatan persamaan diferensial biasa ataupun persamaan diferensial parsial.

Pada umumnya, menentukan solusi eksak persamaan diferensial biasa/persamaan diferensial parsial tidak dapat ditemukan dengan mudah. Di sinilah sistem persamaan linear (SPL) memegang peranan penting dalam menentukan solusi pendekatan persamaan diferensial biasa ataupun persamaan diferensial parsial. Dimana dalam aplikasi suatu pemrograman dapat dimanfaaatkan lebih lanjut, sehingga sistem persamaan linear merupakan langkah awal untuk menyelesaikan dasar problem-problem rekayasa dan sains dalam aplikasinya terhadap pemrograman.

contohnya:

KONSEP PERSAMAAN LINEAR

DUA VARIABEL

Ilustrasi:

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linier :

x – 3y = 9

5x +2y = 11

Tentukan:

  1. a. Himpunan penyelesaiannya
  2. b. Nilai 2x + 3y

Jawab:

a.

x – 3y = 9 ´5

5x +2y = 11 ´1

5x–15y = 45

5x + 2y = 11

–17y = 34

y =

y = –2

x – 3y = 9

x – 3(–2) = 9

x +6 = 9 maka x = 3

maka Hp = {(3, -2)}

b. Nilai

2x + 3y=2(3) + 3(-2)

= 6 – 6 = 0