Distribusi Student t

Posted: 21st June 2012 by yossi limekas in Uncategorized

Distribusi Probabilitas t-Student
1. Dasar
Distribusi probabilitas t-Student diturunkan dari distribusi probabilitas normal baku, dalam bentuk yang berkaitan dengan distribusi probabilitas khi-kuadrat, yakni
dengan z1, z2, z3, . . . sebagai distribusi probabilitas normal baku dan
c2n = z21 + z22 + z23 + . . . + z2n
dari distribusi probabilitas khi-kuadrat
Fungsi Densitas
Fungsi densitas distribusi probabilitas t adalah

dengan n = derajat kebebasan
Distribusi probabilitas t-Student memiliki derajat kebebasan n
Jika n à ∞ maka t à z yakni distribusi probabilitas t mendekati distribusi probabilitas normal baku
Distribusi probabilitas t adalah simetris terhadap rerata (rerata = 0) sehingga memiliki nilai positif dan negatif
Dalam bentuk grafik

3. Rerata dan Variansi
Rerata mt = 0
Variansi

. Fungsi Distribusi
• Fungsi distribusi bawah pada distribusi probabilitas t-Student disusun ke dalam suatu tabel
• Fungsi distribusi bawah ini dapat juga ditemukan di dalam program komputer seperti Minitab
• Fungsi distribusi atas dapat dicari melalui hubungan FDA = 1 – FDB
• Pada fungsi distribusi bawah
Diketahui : f dan n
Ditabelkan : tf

Tabel Fungsi Distribusi Bawah Distribusi Probabilitas t-Student
• Tabel terlampir
• Untuk membaca tabel diperlukan f dan n sehingga dicari t(f)(n)

Distribusi Probabilitas t-Student melalui pendekatan dari zf

Dari Cornish dan Fisher

6. Hubungan a dan f pada Distribusi Probabilitas t-Student

Pendekatan Distribusi Probabilitas t-Student ke Distribusi Probabilitas Normal Baku
• Makin besar derajat kebebasan n, makin dekat distribusi probabilitas t-Student ke distribusi probabilitas normal baku
• Pada n à ∞ maka t à z
• Pada n = ∞, tabel t = tabel z
• Karena itu, apabila n cukup besar maka kita dapat mencari tf pada tabel zf
• Tabel fungsi distribusi t terlampir menyajikan tf untuk n = 1 sampai n = 100
• Jika dikehendaki, pada n > 100, pencarian tf dapat dilakukan pada tabel zf

*