Array Dua Dimensi

Bismillah,
setelah kita belaja tentang apa itu array satu dimensi
Saat nya kita belajar tentang array dua dimensi

Array dua dimensi sebenarnya merupakan array dari array. Artinya, terdapat sebuah array yang setiap elemennya juga bertipe array. Cara umum dalam Java untuk mendeklarasikan array 2 dimensi sbb :

tipe namaArray[][]; atau tipe [][] namaArray;

Contoh :

Array dua dimensi bertipe int bernama A dideklarasikan dan diciptakan dengan perintah sebagai berikut:

int A[][] = new int[4][5];

Perintah ini mendeklarasikan dan mengalokasikan array 4 kali 5 dan memberikan ke variabel A. Secara internal, matriks ini diimplementasikan sebagai array dari array bertipe int. secara konseptual array ini digambarkan sebagai berikut.

Array dua dimensi sering kali digambarkan/dianalogikan sebagai sebuah matriks. Jika array berdimensi satu hanya terdiri dari 1 baris dan banyak kolom, array berdimensi dua terdiri dari banyak baris dan banyak kolom yang bertipe sama.

Matriks merupakan susunan segi empat siku-siku dari bilangan yang diatur berdasarkan baris dan kolom/lajur. Bilangan-bilangan dalam susunan tersebut dinamakan entri dalam matriks atau disebut juga elemen atau unsur.

Ordo matriks atau ukuran matriks dijelaskan dengan menyatakan banyaknya baris (garis horizontal) dan banyaknya kolom (garis vertikal) yang terdapat sdalam matriks tersebut. Jadi, suatu matriks yang mempunyai m baris dan n kolom disebut matriks berordo m x n.

Penjumlahan matriks dapat terjadi jika matriks A dan matriks B berordo sama, maka penjumlahan (atau pengurangan) matriks A dengan matrik B adalah sebuah matriks baru yang diperoleh dengan cara menjumlahkan setiap elemen matriks A dengan elemen matriks B yang seletak (bersesuaian).

Sifat Penjumlahan matrik

  • Dua matriks dapat dijumlahkan  jika ordonya sama
  • Penjumlahan matriks bersifat komutatif, yakni A + B = B + A
  • Penjumlahan matriks bersifat asosiatif, yakni (A + B) + C = A + (B + C)
  • Ada unsur identitas, yakni matriks O (matriks yang semua elemennya nol), yang bersifat A + O = O + A = A
  • Semua matriks A mempunyai lawan atau negatif (invers penjumlahan), yaitu – A yang bersifat A  + ( – A ) = O

Untuk operasi  perkalian pada  matriks yaitu bahwa matriks A dapat dikalikan dengan matriks B jika banyak kolom matriks A sama dengan banyak baris matriks B. Dengan kata lain Apabila A adalah matriks berordo m x n dan matriks B berordo n x p, hasil perkalian matriks A dengan matriks B adalah matriks baru (misal matriks C) yang berordo m x p. Hasil perkalian matriks A dengan matriks B yang sepadan diperoleh dengan cara mengalikan masing masing baris matriks A dengan masing masing kolom matriks B, kemudian menjumlahkannya.

Sifat Perkalian dua Matriks atau lebih yang sepadan

    • Perkalian matriks pada umumnya tidak komutatif A. B ≠ B. A (kecuali untuk matrik matrik khusus.
    • Perkalian matriks bersifat asosiatif (A. B) C = A. (B. C)
    • Perkalian matriks bersifat distributif., Distributif Kiri : A. (B + C) = A.B + A. C, Distributif Kanan : (B + C). A = B. A + C. A
    • Dalam perkalian matriks yang hanya memuat matriks-matriks persegi dengan ordo yang sama, terdapat sebuah matrik identitas, yaitu matrik satuan I, yang bersifat : I . A = A . I
    • Jika A . B = O, belum tentu A = O atau B = O. Jika A. B = A. C, belum tentu B = C
    • Jika p dan q adalah bilangan bilangan real, serta A dan B adalah matrik matriks, maka berlaku hubungan (pA) (qB) = (pq) (A.B)
    • Jika At dan Bt berturut-turut adalah transpose dari matriks A dan matriks B maka : (A. B)t = Bt. At 

Referensi:

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *


*

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title="" rel=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>

Proudly powered by WordPress
Theme: Esquire by Matthew Buchanan.