0

TEORI PELUANG

Teori peluang menyangkut dengan cara menentukan hubungan antara sejumlah kejadian khusus dengan jumlah kejadian sebarang. Misalnya pada kasus pelemparan uang sebanyak seratus kali, berapa kali akan munculnya gambar.

Teori peluang awalnya diinspirasi oleh masalah perjudian. Awalnya dilakukan oleh matematikawan dan fisikawan Itali yang bernamaGirolamo Cardano (1501-1576). Cardano lahir pada tanggal 24 September 1501. Cardano merupakan seorang penjudi pada waktu itu. Walaupun judi berpengaruh buruk terhadap keluarganya, namun judi juga memacunya untuk mempelajari peluang. Dalam bukunya yang berjudul Liber de Ludo Aleae (Book on Games of Changes) pada tahun 1565,  Cardano banyak membahas konsep dasar dari peluang yang berisi tentang masalah perjudian. Sayangnya tidak pernah dipublikasikan sampai 1663. Girolamo merupakan salah seorang dari bapak probability. Di bukunya Cardano menulis tentang permasalahan peluan, yaitu:

Jika 3 buah dadu dilempar bersamaan sebanyak 3 kali, berapa peluang untuk mendapatkan mata dadu minimal 1,1 pada setiap lemparan.

Jika 2 buah dadu dilempar bersamaan sebanyak 3 kali, berapa peluang untuk mendapatkan mata dadu 1,1 paling sedikit dua kali.

Pada tahun 1654, seorang penjudi lainnya yang bernama Chevalier de Mere menemukan sistem perjudian. Ketika Chevalier kalah dalam berjudi dia meminta temannya Blaise Pascal (1623-1662)untuk menganalisis sistim perjudiannya. Pascal menemukan bahwa sistem yang dipunyai oleh Chevalier akan mengakibatkan peluang dia kalah 51 %. Pascal kemudian menjadi tertarik dengan peluang, dan mulailah dia mempelajari masalah perjudian. Dia mendiskusikannya dengan matematikawan terkenal yang lain yaitu Pierre de Fermat (1601-1665). Mereka berdiskusi pada tahun 1654 antara bulan Juni dan Oktober melalui 7 buah surat yang ditulis oleh Blaise Pascal dan Pierre de Fermat yang membentuk asal kejadian dari konsep peluang.

Di awal tahun 1656, Christiaan Huygens menulis naskah Van Rekeningh in Spelen van Geluck Van Rekeningh in Spelen van Geluck adalah risalat singkat terdiri dari 15 halaman, yang kemungkinan didasarkan atas apa yang dilihat Huygen selama dia menetap di paris pada tahun-tahun sebelumnya tentang surat menyurat antara Pascal dan Fermat. Pada bentuk akhirnya, tulisan ini memuat 14 masalah (Voorstellen) dengan solusi atau buktinya dan 5 masalah yang harus diselesaikan oleh pembaca. Lima masalah terakhir adalah sebagian dari masalah Fermat dan Pascal. Masalah terakhir dari kelima masalah tersebut pada akhirnya dikenal sebagai “Gambler’s ruin” dan bagian-bagian dari surat menyurat Pascal dan Fermat yang di terbitkan pada tahun 1656.

Pada tahun 1709 Jaques (Jacob) Bernoulli menulis buku Ars Conjectandi, yang terdiri 5 bagian, yaitu:

  • Menulis lagi Liber de Ludo Aleae (Book on Games of Chance) karya Cardano
  • Permutasi dan Kombinasi
  • Distribusi Binomial dan Multinomial
  •  Teori Peluang
  • Law Large Number (Hukum Bilangan Besar)

NILAI PELUANG

Apabila suatu event (E) dapat terjadi sebanyak h kali sejumlah n cara peluang yang sama, maka peluang event tersebut dapat terjadi atau tidak dapat ditulis secara matematis sebagai berikut :

 

ANALISA KOMBINATORIAL

  • Permutasi

Permutasi adalah penyusunan kembali suatu kumpulan objek dalam urutan yang berbeda dari urutan yang semula. Sebagai contoh, kata-kata dalam kalimat sebelumnya dapat disusun kembali sebagai “adalah Permutasi suatu urutan yang berbeda urutan yang kumpulan semula objek penyusunan kembali dalam dari.” Proses mengembalikan objek-objek tersebut pada urutan yang baku (sesuai ketentuan) disebut sorting.

Di dalam permutasi, urutan diperhatikan.

{1,2,3} tidak sama dengan {2,3,1} dan {3,1,2}

Contoh: Ada sebuah kotak berisi 3 bola masing-masing berwarna merah, hijau dan biru. Jika seorang anak ditugaskan untuk mengambil 2 bola secara acak dan urutan pengambilan diperhatikan, ada berapa permutasi yang terjadi?

Solusi: Ada 6 permutasi yaitu; M-H, M-B, H-M, H-B, B-M, B-H.

  • Kombinasi

Kombinasi adalah menggabungkan beberapa objek dari suatu grup tanpa memperhatikan urutan. Di dalam kombinasi, urutan tidak diperhatikan.

{1,2,3} adalah sama dengan {2,3,1} dan {3,1,2}.

Contoh: Seorang anak hanya diperbolehkan mengambil dua buah amplop dari tiga buah amplop yang disediakan yaitu amplop A, amplop B dan amplop C. Tentukan ada berapa banyak kombinasi untuk mengambil dua buah amplop dari tiga buah amplop yang disediakan?

Solusi: Ada 3 kombinasi yaitu; A-B, A-C dan B-C.

Dibawah ini merupakan persamaan dari permutasi dan kombinasi :

 

DISTRIBUSI PELUANG

Dalam berbagai peristiwa probabilitas yang bersifat independen dan dependen akan mengalamai kesulitan dalam penghitungan jika frekuensi percobaannya cukup banyak (bekali-kali). Apalagi untuk peristiwa yang bersifat independen dengan frekuensi percobaan yang tidak terhingga (tidak terbatas). Untuk menjawab permasalahan tersebut, maka digunakan Distribusi Kemungkinan untuk penyelesaian secara sederhana. Untuk membahas distribusi kemungkinan, terlebih dahulu harus dapat membedakan antara Variabel Diskrit dengan Variabel Kontinyu. Variabel Diskrit merupakan variabel yang mempunyai angka-angka bulat. Misalnya jumlah mahasiswa sebanyak 60 orang, dia pergi ke Jakarta sebanyak 4 kali dan lain-lain. Dalam variabel diskrit berlaku ketentuan X > 5 tidak sama X >= 5. Sedangkan yang dimaksud dengan Variabel Kontinyu adalah suatu variabel yang mempunyai nilai berkesinambungan (antara variabel satu dengan variabel selanjutnya tidak mempunyai jarak). Misalnya panjang jalan itu 25,73 km, perusahaan itu sudah berusia 5 tahun, 8 bulan, 25 hari. Dalam variabel kontinyu berlaku ketentuan X > 5 sama dengan X >= 5. Dengan demikian variabel kontinyu dapat dikatakan mempunyai nilai yang kecilnya tidak terhingga dan besarnya juga tidak terhingga.Dalam bab ini pembahasan distribusi kemungkinan lebih difokuskan pada :

Variabel Diskrit :
Peristiwa Dependen : Distribusi Hipergeometris.
Peristiwa Independen : Distribusi Binomial, Distribusi Multinomial dan Distribusi Poisson.
Variabel Kontinyu :
Peristiwa Independen : Distribusi Normal

DISTRIBUSI HIPERGEOMETRIS

Distribusi Hipergeometris digunakan untuk menghitung probabilitas dari peristiwa yang bersifat dependen (bersyarat) dan variabelnya bersifat diskrit. Rumus yang digunakan : P(x1, x2, …, xi) = (n1Cx1.n2Cx2 … niCxi)/(nCx); dimana x1, x2, … xi : banyaknya peristiwa yang diharapkan terjadi dari setiap peristiwa; n1, n2, …ni : banyaknya seluruh frekuensi yang dapat terjadi dari setiap peristiwa; n = n1 + n2 + … + ni; dan x = x1 + x2 + … + xi.

Contoh :

Sebuah kotak berisi 10 bola, yang terdiri 4 bola warna merah dan 6 bola warna hitam. Jika diambil sebanyak 3 bola secara berturut-turut (tanpa dikembalikan) berapa probabilitas terambil bola 2 warna merah dan 1 warna hitam.

Jawab :
X1 = kejadian bola warna merah
X2 = kejadian bola warna hitam
P(2 ; 1) = ((4C2).(6C1))/(10C3) = 36/120 = 0,3

DISTRIBUSI BINOMIAL

Distribusi Binomial digunakan untuk menghitung peristiwa-peristiwa yang bersifat independen dengan variabel yang bersifat diskrit. Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut :

 

Sumber :

http://fannymp120203090100.wordpress.com/2010/05/12/statistik-teori-peluang/

http://id.wikipedia.org/wiki/Permutasi

http://id.wikipedia.org/wiki/Kombinasi_dan_permutasi

http://ssantoso.blogspot.com/2009/03/materi-iv-distribusi-kemungkinan-1.html

 

0

UKURAN KUARTIL

  • KUANTIL

Kuantil adalah nilai-nilai yang membagi suatu jajaran data menjadi bagian-bagian yang sama banyaknya.

  1. Kuartil     :  Membagi data menjadi 4 bagian yang sama banyak
  2. Desil         :  Membagi data menjadi 10 bagian yang sama banyak
  3. Persentil :  Membagi data menjadi 100 bagian yang sama banyak

Persamaan :

Ki = Li + [(i/r)*n – F ]*c/f

dimana :

Ki = Kuantil ke-i

Li = batas bawah kelas kuantil ke-i

n   = banyaknya data

F   = banyaknya frekuensi seluruh kelas yang lebih rendah dari kelas kuantil ke-i

f    = frekuensi kelas kuantil ke -i

c   = lebar interval kelas kuantil

 

  • KUARTIL

Kuartil membagi data (n) yang berurutan menjadi 4 bagian yang sama banyak, jadi apabila disediakan sejumlah data yang belum berurutan maka kita diharuskan mengurutkannya mulai dari yang terkecil hingga yang terbesar terlebih dahulu kemudian barulah kita menentukan kuartil bawah, tengah dan atasnya.

Dalam suatu kelompok data  akan hanya mempunyai 3 buah kuartil yakni :

  1. Kuartil Bawah (Q1)
  2. Kuartil Tengah (Q2)
  3. Kuartil Atas (Q3)

 

—–o—–o—–o—–

Q1      Q2     Q3

  • DESIL

Desil merupakan suatu ukuran-ukuran yang membagi data terurut menjadi sepuluh bagian sama banyak

menotasikan desil ke-k dimana .

Untuk kelompok data dimana n ≥ 10, dapat ditentukan 9 nilai bagian yang sama, misalnya D1, D2, … Q9, artinya setiap bagian mempunyai jumlah observasi yang sama, sedemikian rupa sehingga nilai 10% data/observasi sama atau lebih kecil dari D1, nilai 20% data/observasi sama atau lebih kecil dari D2, dan seterusnya. Nilai tersebut dinamakan desil pertama, kedua dan seterusnya sampai desil kesembilan.

Sama dengan kuartil, pada perhitungan desil juga diharuskan data tersusun dari data denga nilai terendah hingga data tertinggi.

 

  • RESENTIL

Persentil adalah nilai yang membagi gugus data yang telah tersortir (ascending) menjadi 100 bagian yang sama besar.

Untuk kelompok data dimana n ≥ 100, dapat ditentukan 99 nilai, P1, P2, … P99, yang disebut persentil pertama, kedua dan ke-99, yang membagi kelompok data tersebut menjadi 100 bagian,masing-masing mempunyai bagian dengan jumlah observasi yang sama, dan sedemikian rupa sehingga 1% data/observasi sama atau lebih kecil dari P1, 2% data/observasi sama atau lebih kecil dari P2.

 

Untuk rumus perhitungan kuartil, desil dan persentil dapat dilihat di gambar di bawah ini :

Sumber :

http://kambing.ui.ac.id/bebas/v12/sponsor/Sponsor-Pendamping/Praweda/Matematika/0405%20Mat%202-3f.htm

http://andrie07.wordpress.com/2009/12/20/kuartil-desil-dan-presentil/

 

0

TENDENSI SENTRAL

MEAN (RATA-RATA)

Rata-rata (mean) adalah hasil penjumlahan nilai-nilai anggota sebuah kelompok (∑Xn) dibagi jumlah anggota kelompok tersebut. Ada tiga jenis rata-rata yang dikenal dalam statistik yaitu rata-rata hitung (x ̅), rata-rata ukur (Gm atau U) dan rata-rata harmonik (rh atau H). adapun kegunaan dari rata-rata di atas sebagai berikut:

  • rata-rata hitungMengukur nilai rata-rata sebenarnya dari data misalnya Rata-rata nilai mata kuliah statistika untuk siswa MTs Darul Hikmah, Rata-rata jumlah pencari kerja selama tahun 1990 sampai 2004 yang terdaftat di Disnaker Surabaya.
  • rata-rata ukurMengukur tingkat perubahan ( rate of change) untuk data nilai positif misalnya Rata-rata tingkat pertambahan pinjaman setiap bulan di kantor penggadaian. Diketahui data sambungan telpon selama setahun. Berapa rata-rata pertumbuhan sambungan telpon setiap bulan.
  • rata-rata harmonikMengukur nilai rata-rata data yang memiliki nilai positif dan ada rasio. Misalnya Tiga pegawai bagian pembelian diberi tugas membeli kayu di pedalaman. Setiap pegawai mendapat uang Rp. 450 juta. Dari hasil pembelian diperoleh bahwa pegawai ke-1 membeli kayu seharga Rp. 30.000/m3, pegawai ke-2 Rp.35.000/m3, pegawai ke-3 Rp.32.000/m3. Berapa rata-rata harga kayu per meter kubik yang telah dibayar oleh perusahaan. Si A bepergian pulang pergi. Saat pergi kecepatannya 10 km/jam dan pulangnya 20 km/jam. Berapa rata-rata kecepatan pulang pergi?

Secara matematis, mean dirumuskan sbagai berikut :

Untuk data tunggal :

Sebagai contoh, perhatikan gambar dibawah ini:

 

MEDIAN (NILAI TENGAH)

Median adalah salah satu ukuran pemusatan data, yaitu, jika segugus data diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar atau yang terbesar sampai yang terkecil, nilai pengamatan yang tepat di tengah-tengah bila jumlah datanya ganjil, atau rata-rata kedua pengamatan yang di tengah bila banyaknya pengamatan genap.

Contoh pengukuran median :

Untuk data berjumlah ganjil

Untuk data 8, 7, 9. Pertama data diurutkan menjadi 7, 8, 9. Sehingga dengan mudah diketahui median adalah 8.

Untuk data berjumlah genap

Untuk data 2, 8, 3, 4, 1, 8. Pertama data diurutkan menjadi 1, 2, 3, 4, 8, 8. Karena jumlah data pengamatan genap, yaitu 6, maka median terletak pada rata-rata dua nilai pengamatan yang di tengah yaitu data ketiga dan data keempat, maka mediannya adalah (3+4)/2 = 3,5.

 

MODUS (DATA YANG PALING SERING MUNCUL)

Modus merupakan ukuran pemusatan data sama seperti dengan mean dan median. modus memiliki kelebihan dibandingkan dua ukuran pemusatan sebelumnya mean dan modus yaitu bisa digunakan untuk semua jenis data. Hanya Modus yang dapat dijadikan sebagai ukuran pemusatan data yang jenis kategori/nominal.

Cara menentukan modus amat sangat mudah hanya dengan mengamati data yang paling sering muncul. Untuk mean dan median nilainya hanya tunggal maka modus dapat muncul dalam dua nilai atau lebih tetapi jika banyaknya frekuensi kemunculan datanya sama untuk semua data maka modusnya tidak ada.

Contoh :

Data hobby siswa kelas XII:

  • Futsal : 4 orang
  • volly : 2 orang
  • renang : 3 orang
  • lari : 1 orang

Penyelesaian:

modusnya dari data di atas adalah futsal karena siswa yang memiliki hoby futsal sebanyak 4 siswa dan yang lainnya lebih sedikit penggemarnya.

 

VARIANSI DAN STANDAR DEVIASI (SIMPANGAN BAKU)

Variansi merupakan salah satu ukuran sebaran yang paling sering digunakan dalam berbagai analisis statistika. Standar deviasi merupakan akar kuadrat positif dari variansi. Secara umum, variansi dirumuskun sabagai :

Jika kita memiliki n observasi yaitu X1,X2,….Xn, dan diketahui Xbar adalah rata-rata sampel yang dimiliki, maka variansi dapat dihitung sebagai :

contoh :

Jika dimiliki data : 210, 340, 525, 450, 275

maka variansi dan standar deviasinya :

mean = (210, 340, 525, 450, 275)/5 = 360

tentukan harga variansi dan standar deviasi berturut-turut :

sumber :

0

PANCARAN FREKUENSI

  • Raw data (data mentah) adalah sekelompok data yang belum tersusun atau belum teratur sehingga belum dapat dijelaskan atau dipahami.
  • Tabel Frekuensi adalah tabel yang berfungsi menyusun atau mengelompokkan data mentah agar mudah dijelaskan atau dipahami.

Menyusun pancaran frekuensi dapat dilakukan dengan cara “STURGES

Sturges :  k = 1 + 3,322 log n

dimana :

k = jumlah kelas

n = jumlah data

 

contoh :

Membentuk pancaran frekuensi :

Jumlah kelas k = 1 + 3,322 log (60)

Jumlah kelas k = 6,9

 

Interval tiap kelas C = Range / Jumlah kelas

Dari tabel di atas, dapat kita simpulkan :

  • 0,724 merupakan batas bawah kelas 1
  • 0,727 merupakan batas atas kelas 1
  • Angka 5 pada kolom 2 merupakan frekuensi pada kelas pertama
  • Pengelompokkan 0,724-0,727 ; 0,728-0,731 ; 0,732-0,735 dst… Disebut kelas interval
  • Frekuensi terbanyak dari gotri sebanyak 20 buah yaitu pada interval 0,732 s/d 0,735
  • Pada kolom ke-3 adalah titik tengah (Mid Point), nilai ini diperoleh dari membagi dua nilai penjumlahan batas bawah dan batas atas. Pada tabel di atas nilainya 0,7255 ; 0,7295 dst…

 

Tahap-Tahap Pembuatan Tabel Frekuensi

  • Menentukan jumlah kelas
  • Menentukan interval
  • Menentukan batas kelas

Penggunaan Rumus Sturges

  • Dapat digunakan sebagai pertimbangan dalam menentukan kelas

Kelemahan Rumus Sturges

  • n >> dan n << dapat menyesatkan
  • Interval yang dihasilkan dapat berupa bilangan pecah sehingga kurang praktis

sumber :

  • Powerpoint Bapak Fikrul Akbar Alamsyah, Statistika dan Probabilitas – Pancaran Frekuensi, 2012
0

Data,Populasi,Sampel,Tabel,Dan Grafik Statistika

DATA

Data dapat diartikan sebagai keterangan yang diperlukan untuk memecahkan suatu masalah. Berikut adalah macam-macam data ditinjau dari beberapa segi, yakni :

Berdasarkan sifatnya :

1. Data Kuantitatif

Data Kuantitatif adalah data yang dinyatakan dalam besaran numerik (angka)

Misalnya : Data nilai kekerasan dari suatu material, data nilai entalpi dan entropi suatu zat, dan sebagainya.

Data Kuantitatif dibagi menjadi dua, yakni :

Data Diskrit

Data diskrit adalah data yang diperoleh dengan cara menghitung atau membilang, contoh : banyaknya mahasiswa Teknik Mesin yang melakukan praktikum Fenomena Dasar mesin adalah 120 orang

Data Kontinu

Data kontinu adalah data yang diperoleh dengan cara mengukur, contoh : temperatur rata-rata di setiap kelas di Jurusan Teknik Mesin Universitas Brawijaya adalah 28°C.

2.Data Kualitatif

Data Kualitatif adalah data yang tidak dinyatakan dengan angka

Misalnya : Kategori Mahasiswa berprestasi & kurang berprestasi
Berdasarkan Cara Memperolehnya:

1.Data Primer

Data primer adalah data yang dikumpulkan dan diolah sendiri oleh suatu organisasi serta diperoleh langsung dari obyeknya. Contoh SeorangPeneliti Fisika ingin mengetahui tingkat pencemaran air di sungai, maka mereka bekerja langsung ke sungai yang dituju dan mengambil datanya.

2.Data Sekunder

Data Sekunder adalah data yang diperoleh dalam bentuk sudah jadi, sudah dikumpulkan dan diolah oleh pihak lain, biasanya data itu dicatat dalam bentuk publikasi-publikasi. Contoh Seorang Mahasiswa memerlukan data prakiraan cuaca tahun lalu untuk daerah Tangerang dan sekitarnya, maka mahasiswa tersebut dapat memperolehnya di BMG Kota Tangerang.

 

POPULASI

Pengertian Populasi :

  • Populasi adalah sekumpulan data yang mempunyai karakteristik yang sama dan menjadi objek inferensi.
  • Yaitu sekumpulan data atau objek yang sedang diteliti (keseluruhan obyek yang sedang diteliti). Suatu populasi bukan merupakan suatu ukuran jumlah, akan tetapi merupakan suatu lingkup atau auatu himpunan yang menjadi suatu topik persoalan yang sedang dibicarakan.

 

SAMPEL

Pengertian Sampel :

  • Sampel merupakan bagian dari populasi yang ingin diteliti; dipandang sebagai suatu pendugaan terhadap populasi, namun bukan populasi itu sendiri. Sampel dianggap sebagai perwakilan dari populasi yang hasilnya mewakili keseluruhan gejala yang diamati. Ukuran dan keragaman sampel menjadi penentu baik tidaknya sampel yang diambil. Terdapat dua cara pengambilan sampel, yaitu secara acak (random)/probabilita dan tidak acak (non-random)/non-probabilita.
  • Yaitu sebagian dari populasi yang apabila diambil dengan benar maka dapat merepresentasikan dari populasi

 

Pemilihan Jenis Sampel

1.Random Sampling (Acak)

Artinya, setiap anggota dari populasi memiliki kesempatan dan peluang yang sama untuk dipilih sebagai sampel. Tidak ada intervensi tertentu dari peneliti.Masing-masing jenis dari pengambilan acak (probability sampling) ini memiliki kelebihan dan kelemahan tersendiri.

Pengambilan acak sederhana (Simpel random sampling)

Merupakan sistem pengambilan sampel secara acak dengan menggunakan undian atau tabel angka random. Tabel angka random merupakan tabel yang dibuat dalam komputer berisi angka-angka yang terdiri dari kolom dan baris, dan cara pemilihannya dilalukan secara bebas. Pengambilan acak secara sederhana ini dapat menggunakan prinsip pengambilan sampel dengan pengembalian ataupun pengambilan sampel tanpa pengembalian. Kelebihan dari pemngembilan acak sederhana ini adalah mengatasi bias yang muncul dalam pemilihan anggota sampel,  dan kemampuan menghitung standard error. Sedangkan,kekurangannya adalah tidak adanya jaminan bahwa setiap sampel yang diambil secara acak akan merepresentasikan populasi secara tepat.

Pengambilan acak secara sistematis (Systematic random sampling)

Merupakan sistem pengambilan sampel yang dilakukan dengan menggunakan selang interval tertentu secara berurutan.  Misalnya, jika ingin mengambil 1000 sampel dari 5000 populasi secara acak, maka kemungkinan terpilihnya 1/5. Diambil satu angka dari interval pertama antara angka 1-5, dan dilanjutkan dengan pemilihan angka berikutnya dari interval selanjutnya. Kelebihan dari pengambilan acak secara sistematis ini adalah lebih praktis dan hemat dibanding dengan pengambilan acak sedderhana. Sedangkan, kekurangannya adalah tidak bisa digunakan pada penelitian yang heterogen karena tidak mampunya menangkap keragaman populasi heterogen.

Pengambilan acak berdasar lapisan (Stratified random sampling)

Merupakan sistem pengambilan sampel yang dibagi menurut lapisan-lapisan tertentu dan masing-masing lapisan memiliki jumlah sampel yang sama. Kelebihan dari pengambilan acak berdasar lapisan ini adalah lebih tepat dalam menduga populasi karena variasi pada populasi dapat terwakili oleh sampel. Sedangkan, kekurangannya adalah harus memiliki informasi dan data yang cukup tentang variasi populasi penelitian. Selain itu, kadang-kadang ada perbedaan jumlah yang besar antar masing-masing strata.

Pengambilan acak berdasar area (Cluster sampling)

Merupakan sistem pengambilan sampel yang dibagi berdasarkan areanya. Setiap area memiliki jatah terambil yang sama. Kelebihan dari pengambilan acak berdasar area ini adalah lebih tepat menduga populasi karena variasi dalam populasi dapat terwakili dalam sampel. Sedangkan, kekurangannya adalah memerlukan waktu yang lama karena harus membaginya dalam area-area tertentu.

 

2.Non Random Sampling (Tidak Acak)

Merupakan cara pengambilan sampel secara tidak acak dimana masing-masing anggota tidak memiliki peluang yang sama untuk terpilih anggota sampel.  Ada intervensi tertentu dari peneliti dan biasa peneliti menyesuaikan dengan kebutuhan dan tujuan penelitiannya.

Pengambilan Sesaat (accident/haphazard sampling) hazard

Merupakan teknik pengambilan sampel yang dilakukan dengan tiba-tiba berdasarkan siapa yang ditemui oleh peneliti.Misalnya, reporter televisi mewawancarai warga yang kebetulan sedang lewat. Kelebihan dari pengambilan sesaat ini adalah kepraktisan dalam pemillihan anggota sampel. Sedangkan, kekurangannya adalah belum tentu responden memiliki karakteristik yang dicari oleh peneliti.

Pengambilan Menurut Jumlah (Quota sampling)

Merupakan pengambilan anggota sampel berdasarkan jumlah yang diinginkan oleh peneliti. Kelebihan dari pengambilan menurut jumlah ini adalah praktis karena jumlah sudah ditentukan dari awal. Sedangkan, kekurangannya adalah bias, belum tentu mewakili seluruh anggota populasi.

Pengambilan Menurut Tujuan (Purposive Sampling)

Merupakan pemilihan anggota sampel yang didasarkan atas tujuan dan pertimbangan tertentu dari peneliti. Kelebihan dari pengambilan menurut tujuan ini adalah tujuan dari peneliti dapat terpenuhi. Sedangkan, kekurangannya adalah belum tentu mewakili keseluruhan variasi yang ada.

Pengambilan Beruntun (Snow-Ball Sampling)

Merupakan teknik pengambilan sampel yang dilakukan dengan sistem jaringan responden. Mulai dari mewawancarai satu responden. Kemudian, responden tersebut akan menunjukkan responden lain dan responden lain tersebut akan menunjukkan responden berikutnya. Hal ini dilakukan secara terus-menerus sampai dengan terpenuhinya jumlah anggota sampel yang diingini oleh peneliti.]Kelebihan dari pengambilan beruntun ini adalah bisa mendapatkan responden yang kredibel di bidangnya. Sedangkan, kekurangannya adalah memakan waktu yang cukup lama dan belum tentu mewakili keseluruhan variasi yang ada.

 

TABEL STATISTIK

Tabel Referensi

Tabel referensi memiliki karakteristik khusus yaitu tabel ini bersifat ”gudang” seluruh data, karena tabel referensi memuat semua data yang terperinci dan disusun untuk kepetingan referensi. Berikut contoh tabel referensi.

Tabel Ikhtisar

Tabel ikhtisar merupakan bentuk penyajian beberapa data hasil pengumpulan atau pengukuran dari suatu kelompk jenis data tertentu sehingga dapat dibandingkan dengan data hasil lain. Berikut contoh tabel ikhtisar.

 Tabel Umum

Tabel umum adalah bentuk penyajian data yang dikumpulkan dari berbagai macam jenis data yang dituliskan dalam suatu monogram. Biasanya informasi ini dikumpulka berdasarkan sensus sehingga setia data itu akan berubah sesuai perkembangan. Contoh table umum seperti berikut. Berikut contoh tabel umum.

Tabel Distribusi

Tabel distribusi adalah bentuk penataan data yang dibuat oleh pengolah data berdasarkan hasil-hasil data yang dkumpulkan oleh penelitian tersebut yang bertujuan untuk memperolehgambaran karakteristik (sifat-sifat) data yang akan diolahnya. Berikut contoh tabel distribusi.

 

GRAFIK STATISTIKA

Grafik adalah alat penyajian data statistik baik dalam bentuk garis, lambang, maupun gambar tertentu.

Jenis-Jenis Grafik :

1.Grafik Garis

Grafik garis adalah suatu gambar yang digambarkan berdasarkan satu waktu, biasanya waktu yang digunakan dalam bulan atau tahun. Kegunaan diagram garis adalah untuk dapat melihat gambaran tentang perubahan suatu peristiwa dalam suatu periode (jangka waktu) tertentu dibuat diagram garis. Contoh grafik garis dapat dilihat pada gambar di bawah ini.

2.Grafik Batang

Grafik atau diagram batang adalah diagram berdasarkan data berbentuk kategori. Diagram ini banyak digunakan untuk membandingkan data maupun menunjukan hubungan suatu data dengan data keseluruhan. Diagram ini penyajian datanya dalam betuk batang, sebuah batang melukiskan  jumlah tertentu dari data. Gambar grafik batang dapat dilihat pada gambar di bawah ini.

3.Grafik Lingkaran

Diagram lingkaran adalah penyajian data statistik dengan menggunakan gambar yang berbentuk lingkaran. Bagian-bagian dari daerah lingkaran menunjukkan bagian-bagian atau persen dari keseluruhan. Untuk membuat diagram lingkaran, terlebih dahulu ditentukan besarnya persentase tiap objek terhadap keseluruhan data dan besarnya sudut pusat sektor lingkaran. Berikut adalah contoh dari grafik lingkaran.

4.Histogram dan Poligon

Histogram

Kata histogram berasal dari bahasa Yunani: histos, dan gramma. Pertama kali digunakan oleh Karl Pearson pada tahun 1895 untuk memetakan distribusi frekuensi dengan luasan area grafis batangan menunjukkan proporsi banyak frekuensi yang terjadi pada tiap kategori

Poligon

Poligon atau Poligon frekuensi adalah suatu garis putus putus yang menghubungkan titik tengah ujung batang histogram. Biasanya ditambah dua segmen garis lain yang menghubungkan titik tengah ujung batang pertama dan terakhir dengan titik tengah kelas yang paling ujung dimana frekuensinya bernilai nol.

Di bawah ini merupakan gambar dari Histogram dan Poligon Frekuensi.

5.Ogive

Daftar frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari dapat disajikan dalam bidang Cartesius. Tepi atas (67,5; 70,5; …; 82,5) atau tepi bawah (64,5; 67,5; …; 79,5) diletakkan pada sumbu X sedangkan frekuensi kumulatif kurang dari atau frekuensi kumulatif lebih dari diletakkan pada sumbu Y. Apabila titik-titik yang diperlukan dihubungkan, maka terbentuk kurva yang disebut ogive. Ada dua macam ogive, yaitu ogive naik dan ogive turun. Ogive naik apabila grafik disusun berdasarkan distribusi frekuensi kumulatif kurang dari. Sedangkan ogive turun apabila berdasarkan distribusi frekuensi kumulatif lebih dari. Ogive naik dan ogive turun data di atas adalah sebagai berikut :

 

 

 sumber :

http://id.wikipedia.org/wiki/Populasi_(statistika)

http://id.wikipedia.org/wiki/Sampel_(statistika)

http://statistik-fisika.blogspot.com/2010/05/macam-macam-data-statistika.html

http://ilmustatistika.blogspot.com/2010/01/tabel-referensi-dan-tabel-ikhtisar.html

http://www.kemlu.go.id/islamabad/OthersPictures/Ekonomi/4.jpg

http://capresindonesia.files.wordpress.com/2009/05/grafik-harga-minyak1.jpg

http://1.bp.blogspot.com/_64xunzhn9NQ/Skozc9ZpW6I/AAAAAAAAAjM/40Ix1NultIQ/s400/clus3.jpg

http://2.bp.blogspot.com/-cmbq_VA_7VI/TZvr5MV8SOI/AAAAAAAAA_o/ZGQWBQM9MMU/s1600/diagram-lingkaran.jpg

http://id.wikipedia.org/wiki/Histogram

http://rumus-soal.blogspot.com/2010/05/menyajikan-data-dalam-bentuk-tabel.html

 

Copyright © 2014 — blog | Site design by Trevor Fitzgerald