Statistik & Probabilitas – Populasi, Sampel, Tabel Statistika, dan Grafik

1. Populasi

Dalam statistika, populasi adalah sekumpulan data yang mempunyai karakteristik yang sama dan menjadi objek inferensi,

Statistika inferensi mendasarkan diri pada dua konsep dasar, populasi sebagai keseluruhan data, baik nyata maupun imajiner, dan sampel, sebagai bagian dari populasi yang digunakan untuk melakukan inferensi (pendekatan/penggambaran) terhadap populasi tempatnya berasal. Sampel dianggap mewakili populasi. Sampel yang diambil dari populasi satu tidak dapat dipakai untuk mewakili populasi yang lain.

Suatu sensus dilakukan untuk mendapatkan karakteristik populasi secara nyata. Karakteristik yang dimiliki oleh populasi dinamakan parameter. Bagi suatu karakteristik yang dimiliki sampel (disebut statistik), nilai parameter adalah nilai harapannya (expected value).

 

2. Sampel

Sampel merupakan bagian dari populasi yang ingin diteliti; dipandang sebagai suatu pendugaan terhadap populasi, namun bukan populasi itu sendiri. Sampel dianggap sebagai perwakilan dari populasi yang hasilnya mewakili keseluruhan gejala yang diamati. Ukuran dan keragaman sampel menjadi penentu baik tidaknya sampel yang diambil. Terdapat dua cara pengambilan sampel, yaitu secara acak (random)/probabilita dan tidak acak (non-random)/non-probabilita.

Cara pengambilan sampel :

Pengambilan acak sederhana (Simpel random sampling)

Merupakan sistem pengambilan sampel secara acak dengan menggunakan undian atau tabel angka random. Tabel angka random merupakan tabel yang dibuat dalam komputer berisi angka-angka yang terdiri dari kolom dan baris, dan cara pemilihannya dilalukan secara bebas. Pengambilan acak secara sederhana ini dapat menggunakan prinsip pengambilan sampel dengan pengembalian ataupun pengambilan sampel tanpa pengembalian. Kelebihan dari pemngembilan acak sederhana ini adalah mengatasi bias yang muncul dalam pemilihan anggota sampel, dan kemampuan menghitung standard error. Sedangkan,kekurangannya adalah tidak adanya jaminan bahwa setiap sampel yang diambil secara acak akan merepresentasikan populasi secara tepat.

Pengambilan acak secara sistematis (Systematic random sampling)

Merupakan sistem pengambilan sampel yang dilakukan dengan menggunakan selang interval tertentu secara berurutan. Misalnya, jika ingin mengambil 1000 sampel dari 5000 populasi secara acak, maka kemungkinan terpilihnya 1/5.Diambil satu angka dari interval pertama antara angka 1-5, dan dilanjutkan dengan pemilihan angka berikutnya dari interval selanjutnya. Kelebihan dari pengambilan acak secara sistematis ini adalah lebih praktis dan hemat dibanding dengan pengambilan acak sedderhana. Sedangkan, kekurangannya adalah tidak bisa digunakan pada penelitian yang heterogen karena tidak mampunya menangkap keragaman populasi heterogen.

Pengambilan acak berdasar lapisan (Stratified random sampling)

Merupakan sistem pengambilan sampel yang dibagi menurut lapisan-lapisan tertentu dan masing-masing lapisan memiliki jumlah sampel yang sama. Kelebihan dari pengambilan acak berdasar lapisan ini adalah lebih tepat dalam menduga populasi karena variasi pada populasi dapat terwakili oleh sampel. Sedangkan, kekurangannya adalah harus memiliki informasi dan data yang cukup tentang variasi populasi penelitian. Selain itu, kadang-kadang ada perbedaan jumlah yang besar antar masing-masing strata.

Pengambilan acak berdasar area (Cluster sampling)

Merupakan sistem pengambilan sampel yang dibagi berdasarkan areanya. Setiap area memiliki jatah terambil yang sama. Kelebihan dari pengambilan acak berdasar area ini adalah lebih tepat menduga populasi karena variasi dalam populasi dapat terwakili dalam sampel. Sedangkan, kekurangannya adalah memerlukan waktu yang lama karena harus membaginya dalam area-area tertentu.

Pengambilan menurut jumlah (Quota sampling)

Merupakan pengambilan anggota sampel berdasarkan jumlah yang diinginkan oleh peneliti. Kelebihan dari pengambilan menurut jumlah ini adalah praktis karena jumlah sudah ditentukan dari awal. Sedangkan, kekurangannya adalah bias, belum tentu mewakili seluruh anggota populasi.

3. Tabel Statistika

3.1 Tabel Referensi

Tabel referensi sebenarnya memiliki karakteristik khusus yaitu tabel ini bersifat gudang seluruh data. Hal ini wajar karena tabel referensi memuat semua data-data yang terperinci dan disusun untuk kepentingan referensi. Tabel-tabel yang terdapat dalam sensus umumnya merupakan tabel referensi. Fungsi tabel seperti itu bersifat umum sekali karena data-datanya dapat digunakan sebagai input dari berbagai analisis statistik.

 

 

3.2 Tabel Ikhtisar

Selain itu dikenal pula tabel ikhtisar yang terkenal dengan tabel naskah (text table). Tabel ini umumnya berbentuk singkat, sederhana dan mudah dimengerti. Fungsi tabel sedemikian itu ialah memberikan gambaran yang sistematis tentang peristiwa yang merupakan hasil penelitian atau observasi. Tabel ikhtisar biasanya datanya diambil dari tabel referensi.

 

 

3.3 Tabel Umum

Tabel umum (general table) adalah tabel yang berisi keterangan secara umum dan angkanya dapat digunakan dalam berbagai macam cara.

 

 

3.4 Tabel Distribusi

distribusi frekuensi adalah daftar nilai data (bisa nilai individual atau nilai data yang sudah dikelompokkan ke dalam selang interval tertentu) yang disertai dengan nilai frekuensi yang sesuai.

1. Distribusi Frekuensi Tunggal
Data tunggal seringkali dinyatakan dalam bentuk daftar bilangan, namun kadangkala dinyatakan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi. Tabel distribusi frekuensi tunggal merupakan cara untuk menyusun data yang relatif sedikit. Perhatikan contoh data berikut.
5, 4, 6, 7, 8, 8, 6, 4, 8, 6, 4, 6, 6, 7, 5, 5, 3, 4, 6, 6
8, 7, 8, 7, 5, 4, 9, 10, 5, 6, 7, 6, 4, 5, 7, 7, 4, 8, 7, 6

 

 

2. Distribusi Frekuensi Bergolong
Tabel distribusi frekuensi bergolong biasa digunakan untuk menyusun data yang memiliki kuantitas yang besar dengan mengelompokkan ke dalam interval-interval kelas yang sama panjang. Perhatikan contoh data hasil nilai pengerjaan tugas Matematika dari 40 siswa kelas XI berikut ini.
66 75 74 72 79 78 75 75 79 71
75 76 74 73 71 72 74 74 71 70
74 77 73 73 70 74 72 72 80 70
73 67 72 72 75 74 74 68 69 80
Apabila data di atas dibuat dengan menggunakan tabel distribusi frekuensi tunggal, maka penyelesaiannya akan panjang sekali. Oleh karena itu dibuat tabel distribusi frekuensi bergolong dengan langkah-langkah sebagai berikut.
a. Mengelompokkan ke dalam interval-interval kelas yang sama panjang, misalnya 65 – 67, 68 – 70, … , 80 – 82. Data 66 masuk dalam kelompok 65 – 67.
b. Membuat turus (tally), untuk menentukan sebuah nilai termasuk ke dalam kelas yang mana.
c. Menghitung banyaknya turus pada setiap kelas, kemudian menuliskan banyaknya turus pada setiap kelas sebagai frekuensi data kelas tersebut. Tulis dalam kolom frekuensi.
d. Ketiga langkah di atas direpresentasikan pada tabel berikut ini.

 

 

3. Distribusi Frekuensi Kumulatif
Daftar distribusi kumulatif ada dua macam, yaitu sebagai berikut.
a. Daftar distribusi kumulatif kurang dari (menggunakan tepi atas).
b. Daftar distribusi kumulatif lebih dari (menggunakan tepi bawah).
Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh data berikut ini.

 

 

 

4. Grafik

4.1 Grafik Garis

Grafik merupakan gambar-gambar yang menunjukkan data berupa angka secara visual (mungkin juga dengan simbol-simbol) serta biasanya berasal dari tabel-tabel yang telah dibuat (Supranto, 2000). Walaupun angka-angka yang disajikan melalui grafik kurang teliti dibandingkan dengan tabel, namun grafik dapat membantu untuk mengambil kesimpulan yang cepat. Grafik garis digunakan untuk menyajikan data yang berbentuk tren, sehingga dapat diperoleh gambaran mengenai perkembangan suatu obyek tertentu atau lebih.

 

 

4.2 Grafik Batang

Diagram batang umumnya digunakan untuk menggambarkan perkembangan nilai suatu objek penelitian dalam kurun waktu tertentu. Diagram batang menunjukkan keterangan-keterangan dengan batang-batang tegak atau mendatar dan sama lebar dengan batang-batang terpisah.

 

 

 

4.3 Grafik Lingkaran

Diagram lingkaran adalah penyajian data statistik dengan menggunakan gambar yang berbentuk lingkaran. Bagian-bagian dari daerah lingkaran menunjukkan bagian-bagian atau persen dari keseluruhan. Untuk membuat diagram lingkaran, terlebih dahulu ditentukan besarnya persentase tiap objek terhadap keseluruhan data dan besarnya sudut pusat sektor lingkaran.

 

 

4.4 Poligon

Poligon adalah suatu garis putus putus yang menghubungkan titik tengah ujung batang histogram. Biasanya ditambah dua segmen garis lain yang menghubungkan titik tengah ujung batang pertama dan terakhir dengan titik tengah kelas yang paling ujung dimana frekuensinya bernilai nol.

 

 

4.5 Histogram

Dari suatu data yang diperoleh dapat disusun dalam tabel distribusi frekuensi dan disajikan dalam bentuk diagram yang disebut histogram. Jika pada diagram batang, gambar batang-batangnya terpisah maka pada histogram gambar batang-batangnya berimpit. Histogram dapat disajikan dari distribusi frekuensi tunggal maupun distribusi frekuensi bergolong.

 

 

 4.6 Grafik Ogif

Ogif adalah grafik yang menunjukkan frekuensi komulatif. Ada 2 macam ogif :

1. Ogif positif : menunjukkan frekuensi komulatif kurang dari.

2. Ogif negatif : menunjukkan frekuensi komulatif lebih dari.

 

 

 

 

Sumber :

http://id.wikipedia.org/wiki/Populasi_%28statistika%29

http://id.wikipedia.org/wiki/Sampel_%28statistika%29

http://www.denggol.com/2010/01/tabel-referensi-dan-tabel-ikhtisar.html

http://matematika-ipa.com/statistika-diagram-batang-diagram-garis-mean-median-modus-matematika/

http://books.google.co.id/books?id=znJj2f1v5CkC&pg=PA23&lpg=PA23&dq=grafik+ogif&source=bl&ots=n0o4ejU53L&sig=amaQRRpDzlSfmORJHjE0XviX0sY&hl=id&sa=X&ei=bPlVT5KTAofxrQf0qPCMBw&ved=0CDwQ6AEwAw#v=onepage&q=grafik%20ogif&f=false

http://rumusterbaru.blogspot.com/2011/09/statistika-menyajikan-data-dalam-bentuk.html

 

 

Leave a Reply

CAPTCHA Image
*