• Error Definations

Error numeric muncul dari penggunaan perkiraan (approximation) untuk merepresentasikan operasi matematis. Error ini meliputi error pemotongan (trunction error) dan error pembulatan (round-off error). Sebagai contoh:

1

Jika 2

maka disebut pembulatan ke bawah karena pembulatan yang dilakukan adalah membiarkan nilai sebelum pemotongan tetap, padahal nilai setelah pemotongan adalah lebih dari 5.

3

4

Error biasanya dinyatakan dalam bentuk presentase, sehingga persamaannya menjadi:

5

Dimana true error adalah Et.

  • Round Off Errors

Error pembulatan seperti yang telah dijelaskan sebelumnya digunakan karena komputer hanya bisa mempertahankan nilai yang bulat saja. Contoh seperti nilai  yang tidak bisa dinyatakan dalam bentuk bulat, sehingga komputer melakukan pembulatan yang tidak bisa presisi sesuai dengan nilai aslinya karena komputer dibatasi oleh nilai maksimum pembulatan yang bisa dilakukan.

Terdapat sistem radiks yang biasanya digunakan komputer untuk melaksanakan tugasnya. Sistem radiks yang digunakan manusia dalam kehidupan sehari-hari adalah radiks 10 atau disebut dengan desimal. Untuk mendapatkan nilai 86.409, maka dapat dengan cara:

6

Ada cara tertentu yang digunakan untuk perubahan radiks, misal dari desimal ke biner, biner ke oktal,  oktal ke heksa, dan sebagainya. Contoh di bawah ini adalah cara merubah radiks dari suatu bentuk radiks ke bentuk radiks lainnya.

(0,2175)­10 = (…)2, (…)8, (…)16

(0,2175)­10           = 0,2175 x 2    = 0,435

= 0,435 x 2      = 0,87

= 0,87 x 2        = 1,74

= 0,74 x 2        = 1,48

= 0,48 x 2        = 0,96

Sehingga:

            (0,2175)­10        = (0,00110)2

(0,2175)10        = 0,2175 x 8    = 1,74

                        = 0,74 x 8        = 5,92

                        = 0,92 x 8        = 7,36

                        = 0,36 x 8        = 2,88

                        = 0,88 x 8        = 7,04

                        = 0,04 x 8        = 0,32

                        = 0,32 x 8        = 2,56

                        = 0,56 x 8        = 4,48

                        = 0,48 x 8        = 3,84

                        = 0,84 x 8        = 6,72

                        = 0,72 x 8        = 5,76

                        = 0,76 x 8        = 6,08

                        = 0,08 x 8        = 0,64

                        = 0,64 x 8        = 5,12

                        = 0,12 x 8        = 0,96

Sehingga:

(0,2175)­10        = (0,157270243656050)8

 

(0,2175)10           = 0,2175 x 16  = 3,48

                        = 0,48 x 16      = 7,68

                        = 0,68 x 16      = 10,88

                        = 0,88 x 16      = 14,08

                        = 0,08 x 16      = 1,28

                        Sehingga:

(0,2175)­10        = (0,37AE1)16

Dari perubahan radiks ini maka komputer dapat mengerjakan tugasnya untuk mengelolah data yang diberikan oleh manusia dengan bantuan yang disebut dengan kompiler. Kompiler adalah alat yang digunakan untuk mengubah bahasa tingkat tinggi menjadi bahasa mesin yang berupa high (1) ataupun low (0).