Level of Significance

Dalam bahasan statistika istilah tingkat signifikansi (significance level) dan tingkat kepercayaan (confidence level) dan sering digunakan.

Tingkat signifikansi (alpha) menunjukkan probabilitas atau peluang kesalahan yang ditetapkan peneliti dalam mengambil keputusan untuk menolak atau mendukung hipotesis nol, atau dapat diartikan juga sebagai tingkat kesalahan atau tingkat kekeliruan yang ditolerir oleh peneliti, yang diakibatkan oleh kemungkinan adanya kesalahan dalam pengambilan sampel (sampling error).

Tingkat signifikansi dinyatakan dalam persen dan dilambngkan dengan ?. Misalnya, ditetapkan tingkat signifikansi ? = 5% atau ? = 10%. Artinya, keputusan peneliti untuk menolak atau mendukung hipotesis nol memiliki probabilitas kesalahan sebesar 5% atau 10%. Dalam beberapa program statistik berbasis komputer, tingkat signifikansi selalu disertakan dan ditulis sebagai Sig. (= significance), atau dalam program komputer lainnya ditulis rvalue. Nilai Sig atau r – value, seperti telah diuraikan di atas, adalah nilai probabilitas kesalahan yang dihitung atau menunjukkan tingkat probabilitas kesalahan yang sebenarnya. Tingkat kesalahan ini digunakan sebagai dasar untuk mengambil keputusan dalam pengujian hipotesis.

Sementara tingkat kepercayaan pada dasarnya menunjukkan tingkat keterpercayaan sejauhmana statistik sampel dapat mengestimasi dengan benar parameter populasi dan/atau sejauhmana pengambilan keputusan mengenai hasil uji hipotesis nol diyakini kebenarannya.

Dalam statistika, tingkat kepercayaan nilainya berkisar antara 0 sampai 100% dan dilambangkan oleh 1 – ?. Secara konvensional, para peneliti dalam ilmu-ilmu sosial sering menetapkan tingkat kepercayaan berkisar antara 95% – 99%. Jika dikatakan tingkat kepercayaan yang digunakan adalah 95%, ini berarti tingkat kepastian statistik sampel mengestimasi dengan benar parameter populasi adalah 95%, atau tingkat keyakinan untuk menolak atau mendukung hipotesis nol dengan benar adalah 95%.

Langkah-langkah dasar pengujian hipotesis

Sebagian kesimpulan sementara sudah tentu hipotesis tidak dibuat semena-mena, melainkan atas dasar pengetahuan-pengetahuan tertent. Pengetahuan ini sebagian besar dapat diambil dari hasil-hasil serta problematik-problematik yang timbul dari penyeledikan-penyelidikan yang mendahului, dari renungan-renungan atas dasar pertimbangan-pertimbangan yang masuk akal. Namun yang terpenting sebelum ia dirumuskan atau sedang dirumuskan harus ada landasan-landasan teoritis dan praktisnya.

Selain dikembangkan dari kecenderungan, maka di dalam merumuskan hipotesis harus memperhatikan rumusan masalah yang telah dijadikan studi dan variabel-variabel yang telah direkrut dari rumusan masalah yang telah dikembangkan dengan baik variabel-variabel akan dengan mudah teridentifikasi. Dari variabel-variabel inilah hipotesis dirumuskan.

Contoh rumusan masalah:

Apakah kegemukan badan seseorang berpengaruh terhadap kemampuan seksulnya?

Dari rumusan masalah itu dirumuskan hipotesis:

Kegemukan badan seseorang mempengaruhi kemampuan seksualnya.

Dalam merumuskan hipotesis, penelitian harus benar-benar memperhatikan dasar-dasar teori dan faktor pendukung penelitian, selain itu suatu hipotesis harus:

  1. hipotesis dirumuskan dengan bersumber pada rumusan masalah.
  2. disusun dalam kalimat deklaratif dengan menggunakan ejaan baku,
  3. menghubungkan dua variabel penelitian atau lebih,
  4. harus dapat diuji atau ditest,
  5. dengan menggunakan kalimat yang singkat dan jelas, tidak menggunakan kata-kata mutiara, gaya bahasa atau sindiran.

 

Dalam membuat atau merumuskan hipotesis, agar kebenarannya lebih dapat dijamin, maka ada beberapa langkah yang perlu diperhatikan

  1. membuat asumsi =kondisi apa yang dapat “diterima “ oleh peneliti
  2. menentukan statistik uji
  3. Memilih suatu tingkat Signifikansi
  4. Menghitung harga statistik uji
  5. Membuat keputusan uji (diterima / ditolak)

 

Macam-macam pengujian hipotesis

·         Hipotesis rata-rata

·         Hopitesis proporsi

·         Hipotesis selisih rata-rata

·         Hipotesis selisih proporsi

HIPOTESIS RATA-RATA

Yang diuji adalah parameter rata-rata

Langkah-langkah pengujian hipotesis :

·         Menentukan formulasi hipotesis

o   Ho : μ = μo

H1 : μ ≠ μo

 

o   Ho : μ ≤ μ0

H1 : μ > μo

 

o   Ho : μ ≥ μo

H1 : μ < μo

·         Menentukan taraf nyata (α) :

o   Bila sampel besar ( n> 30 ) → pakai tabel z

o   Bila sampel kecil ( n ≤ 30 ) → pakai tabel t

 

·         Menentukan nilai uji statistic

o   Bila sampelnya besar ( n > 30 )

o   Bila simpangan baku populasi (σ) tidak diketahui dan sampelnya besar

o   Bila simpangan baku populasi (σ) diketahui dan sampelnya kecil ( n ≤ 30 )

·         Criteria penerimaan atau penolakan Ho

·         Kesimpulan

HIPOTESIS PROPORSI

Pengujian hipotesis tentang satu proporsi

Dalam prakteknya yang harus diuji sering kali berupa pendapat tentang proporsi (persentase). Misalnya persentase barang ynag rusak = 10% nasabah yang tidak puas = 25% penduduk daerah yang masih buta huruf = 15% penduduk kota yang tidak setuju KB = 20% karyawan yang tidak bergairah = 5% mahasiswa FE atmajaya yang belum membayar uang kuliah = 30% dan lain sebagainya. Pengajuan hipotesisnya dinyatakan dalam proporsi.

Langkah-langkah pengujian hipotesis :

·         Menentukan formulasi hipotesis

o   Ho : ∏ = ∏o

H1 : ∏ ≠ ∏o

 

o   Ho : ∏ ≤ ∏0

H1 : ∏ > ∏o

 

o   Ho : ∏ ≥ ∏o

H1 : ∏ < ∏o

 

·         Menentukan taraf nyata

o   Bila sampel besar ( n> 30 ) → pakai tabel z

o   Bila sampel kecil ( n ≤ 30 ) → pakai tabel t

·         Menentukan nilai uji statistic :

o    Bila sampelnya besar ( n> 30 )

o   Bila sampelnya kecil ( n ≤ 30 )

 

 

·         Criteria penerimaan dan penolakan Ho

·         Kesimpulan

 

ANALISIS VARIAN

1. Pengertian Analisis Varian
Analisis varian adalah suatu metode untuk menguraikan keragaman total data menjadi komponen-komponen yang mengukur berbagai sumber keragaman.
2. Tujuan Analisis Varian
– Untuk menempatkan variabel-variabel bebas penting di dalam suatu studi
– Untuk menentukkan bagaimana mereka berinteraksi dalam mempengaruhi jawaban (Mendel hell dan reinmuth, 1982. hal: 542)
3. Tipe Analisis varian
Analisis Varian memiliki dua tipe yaitu :
1. Analisis varian 1 arah
Analisis varian 1arah yaitu suatu metode untuk menguraikan keragaman total data menjadi komponen-komponen yang mengukur berbagai sumber keragaman dengan menggunakan One-Way ANOVA dengan satu perlakuan.
2. Analisis varian 2 arah
Analisis varian 2 arah yaitu suatu metode untuk menguraikan keragaman total data menjadi komponen-komponen yang mengukur berbagai sumber keragaman dengan menggunakan One-Way ANOVA dengan dua perlakuan.
Untuk hipotesis nol pada analisis varian dua arah interaksi antarvariabel perlakuannya sebagai berikut.
• Pengujian hipotesis nol bahwa nilai tengah baris µi adalah sama:
Ho : αi = 0
H1 : minimal satu αi tidak sama dengan nol
• Pengujian hipotesis nol bahwa nilai tengah kolom µj adalah sama :
Ho : βj = 0
H1 : minimal satu βj tidak sama dengan nol
• Pengujian hipotesis nol bahwa nilai tengah interaksi antara baris dan kolom adalah sama.
Ho : (αβ)ij = 0
Hi : minimal satu (αβ)ij tidak sama dengan nol.

 

Uji F Parsial (Partial F Test)

 Pada pengujian F partial kita akan menguji apakah penambahan variabel baru dapat meningkatkan nilai R-square secara signifikan atau tidak. misalnya dari data sebelumnya,  kita dapat menyimpulkan bahwa variabel tinggi badan dan umur dapat memprediksi dengan ketepatan 78% variabel berat badan. Nah dengan menambah satu variabel lagi apakah nilai R-square akan meningkat secara signifikan?

Untuk menjawab pertanyaan ini dari data yang kita miliki kita akan menambah satu variabel lagi yaitu umur kuadrat (hanya sebagai contoh saja). Dengan demikian, data tersebut menjadi sebagai berikut:

 

Langkah pertama seperti biasa adalah merumuskan hipotesis nol.

H0 : penambahan variabel X* tidak menambah kemampuan memprediksi berat badan atau dapat juga ditulis secara matematis dengan H0: β* = 0

Untuk melakukan uji F parsial, kita akan memerlukan data-data tentang nilai2 regresi serta jumlah kuadrat. Setelah menghitung dengan MINITAB kita akan mendapatkan nilai2 sebagai berikut: (lampiran hasil analisis dengan MINITAB dapat dilihat disini atau pada postingan sebelum ini.

Regresi jumlah kuadrat dari variabel tinggi badan terhadai berat badan {JK (X1)} = 588,92

Regresi jumlah kuadrat dari variabel tinggi badan dan umur terhadap berat badan {JK(X1,X2)} = 692,82

Regresi jumlah kuadrat  dari variabel tinggi badan, umur dan umur kuadrat terhadap berat badan {JK ( X1.X2.X3)} =693,06

Dengan nilai-nilai tersebut di atas, kita dapat menghitung jumlah kuadratnya yaitu:

JK (X2IX1)            = regressi JK (X1,X2) – regresi JK (X1) = 692,82 – 588,92 = 103,90

JK (X3IX1,X2)      = regresi JK (X1,X2,X3) – regresi JK (X1,X2) = 693,06 – 692,82 = 0,24

Nilai-nilai tersebut kita masukkan ke dalam table rangkuman anava sebagai berikut:

 

Untuk mendapatkan nilai MS (mean square) dapat didapatkan dari SS : df. Adapun nilai F didapat dari MS : residual.

Dengan demikian, dari table di atas kita akan dapatkan

Dari nilai  dapat disimpulkan bahwa variabel tinggi badan dapat meramalkan variabel berat badan. Hal ini karena nilai F hitung sebesar 19,67 lebih besar dari F table pada tingkat signifikansi 95% sebesar 5,12. Adapun setelah ditambahkan variabel umur, maka nilai F hitung sebesar 4,78 lebih kecil dari F table pada tingkat signifikansi 95% sebesar 5,12. Akan tetapi nilai ini masih tetap signifikan pada tingkat signifikansi 90%. Hal ini karena nilai F table pada tingkat signifikansi 90% sebesar 3,36. Dengan demikian, penambahan variabel umur  setelah kita variabel tinggi badan secara signifikan dapat memprediksi berat badan pada tingkat signifikansi 90%.

Hal ini berbeda jika kita menambahkan variabel umur kuadrat. F hitung yang dihasilkan dari menambahkan variabel ini lebih kecil dari F table pada tingkat signifikansi 90% yaitu hanya sebesar 0,01. Dengan demikian, H0 diterima sehingga dapat disimpulkan bahwa variabel tinggi badan dan umur dapat memprediksi berat badan seseorang. Akan tetapi penambahan variabel umur kuadrat tidak berpengaruh secara signifikan dalam memprediksi berat badan.

 

Chi-Square

Pengertian dari chi-square adalah untuk mengadakan estimasi, sebagai alat estimasi chi-square yang digunakan untuk menaksir apakah ada perbedaan signifikan atau kah tidak antara frekuensi yang di observasi dalam sampel dengan frekuensi yang diharapkan dalam populasi. Frekuensi yang diharapkan dalam populasi ini kadang-kadang disebut juga frekuensi hipotetik, karena digunakan sebagai hipotesa yang akan diuji dengan frekuensi yang akan diperoleh dari sampel, oleh karena itu dalam pengertian yang longgar chi-square sebagai alat estimasi kedudukan juga sebagai alat pengetesan hipotesa (Hasan, 2003).

Dalam pengertian yang sempit tiap-tiap pengetesan hipotesa harus membandingkan sedikitnya dua sampel, karena itu dalam kedudukannya sebagai alat pengetesan hipotesa ini apa yang ingin dijawab olehnya adalah masalah apakah frekuensi yang diperoleh dalam sampel yang satu berbeda secara signifikan atau kah tidak dengan frekuensi yang diperoleh dalam sampel lainnya dalam kategori-kategori tertentu (Hasan, 2003).

Uji hipotesis tentang perbandingan antara frekuensi observasi dengan frekuensi harapan yang didasarkan atas hipotesis tertentu pada setiap kasus atau data.

Tujuan dari chi-square (Walpolle, 1992):

1. Menguji kebebasan (independensi) antar faktor dari data dalam daftar kontingensi atau uji kebebasan.

2. Menguji kesesuaian antara data hasil pengamatan dengan model distribusi dari mana data itu di peroleh.

3. Menguji apakah frekuensi yang diamati (di observasi) berbeda secara signifikan dengan frekuensi teoritis atau frekuensi yang diharapkan.

4. Menguji apakah data sampel mempunyai distribusi yang mendekati distribusi teoritis/hipotesis/populasi tertentu seperti distribusi binomial, poison, dan normal.

Uji chi-square terdiri dari uji (Walpolle, 1992):

1. Kebaikan suai/kecocokan

2. Kebebasan/tabel kontigensi

3. Kehomogenan

4. Diantara beberapa K proporsi

Uji kebaikan suai yaitu disebut juga sebagai uji kecocokan. Adapun langkah-langkah pengujian hipotesisinya, yaitu (Walpolle, 1992):

1. Menentukan formulasi hipotesis

Ho : fo sesuai dengan fe.

H1 : fo tidak sesuai dengan fe

2. Menentukan nilai kritis

Derajat bebas (df/db/v) dan nilai table. df =k-1

3. Menentukan criteria pengujian

Ho diterima apabila X2 hitung ≤ X2 α ; df

Ho ditolak apabila X2 hitung > X2 α ; df

4. Menentukan nilai uji statistik (X2 hitung)

5. Membuat kesimpulan menolak atau menerima Ho berdasarkan kriteria pengujiannya.

 

SUMBER :

http://sambasalim.com/statistika/apa-tingkat-signifikasi-dan-tingkat-kepercayaan.html

http://jeffy-louis.blogspot.com/2011/01/merumuskan-hipotesis-dan-anggapan-dasar.html

http://zulfikariz.com/prinsip-uji-hipotesis/

http://ilerning.com/index.php?option=com_content&view=article&id=470:prosedur-pengujian-hipotesis&catid=39:hipotesis&Itemid=70

http://ststkelasckelompok10-statistika.blogspot.com/

http://statistikpendidikanii.blogspot.com/2009/09/uji-f-parsial-partial-f-test.html

http://gangsarnovianto.blogspot.com/2011/05/chi-square.html