RSS Feed

MATERI 4

18 March 2012 by arief bachtiar No Comments »

UKURAN LOKASI

Ukuran lokasi terdiri dari :

  • Quartil
  • Desil
  • Persentil

 

 

  • Quartil

Adalah suatu nilai yamg membagi data pada kelompok masing-masing 25% sehingga suatu kelompok data akan mempunyai 3 buah quartile, yaitu

  • Quartil bawah (Q1)
  • Quartil tengah (Q2)
  • Quartil atas (Q3)

Atau dengan kata lain quartil adalah nilai-nilai yang membagi segugus pengamatan menjadi 4 bagian sama besar.

 

  • Desil

Adalah suatu nilai yang membagi sekelompok data menjadi 10 bagian sehingga masing-masing bagian adalah 10%. Nilai nilai itu dilambangkan dengan D1,D2, ….. ,D9.

 

 

  • Persentil

Adalah nilai-nilai yang membagi sederetan data menjadi 100 bagian, sehingga sekelompok data mempunyai 99 persentil. Persentil dapat dilambangkan dengan P1,P2, ….. ,P99.

 

 

Contoh Perhitungan :

 

CONTOH SOAL
Berikut ini adalah data upah dari 13 karyawan dalam ribuan rupiah, yaitu 40, 30, 50, 65, 45, 55, 70, 60, 80, 35, 85, 95, 100, (n = 13). Cari nilai Q1, Q2, dan Q3.
• Pertama-tama data diurutkan dahulu :
X1=30, X2=35, X3=40, X4=45, X5=50, X6=55, X7=60, X8=65, X9=70, X10=80, X11=85, X12=95, X13=100.
• Q1 = nilai yang ke i(n + 1)
4
= nilai ke 1(13 + 1)
4
= nilai ke-3½ (nilai yang ke-3½, berarti
rata-rata dari X3 dan X4)
• Jadi :
Q1 = ½(X3 + X4)
= ½(40 + 45)
= 42,5
• Jadi :
Q2 = nilai yang ke i(n + 1)
4
= nilai ke 2(13 + 1)
4
= nilai ke-7, nilai X7
Jadi :
Q2 = X7 = 60

Q3 = nilai ke 3(13 + 1)
4
= nilai ke-10½ (nilai yang ke-10½
berarti rata-rata dari X10 dan X11
• Jadi :
Q1 = ½(X10 + X11)
= ½(80 + 85)
= 82,5 (nilai kuartil tidak perlu
sesuai dengan nilai data yang
asli)

Berdasarkan contoh pada kuartil (diatas), hitunglah D1, D2, dan D9

PENYELESAIAN
D1 = nilai ke 1(13 + 1)
10
= nilai ke-14/10
= nilai ke-14/10, berarti X1 + 4/10(X2 – X1)
= 30 + 4/10(35 – 30)
= 32
D2 = nilai ke 2(13 + 1)
10
= nilai ke-28/10, berarti X2 + 8/10 (X3 – X2)
= 35 + 8/10 (40 – 35)
= 39
D9 = nilai ke 9(13 + 1)
10
= nilai ke-126/10, berarti X12 + 6/10 (X13 – X12)
= 95 + 6/10 (100 – 95)
= 98

 

Referensi :

Ir. M. Hifni, Metode Statistika, Politeknik Universitas Brawijaya, 1988

Ronald E. Walpole, Pengantar Statistika Edisi ke-3, PT. Gramedia Pustaka Utama, Jakarta

 

 

 

Leave a Reply

*