Hipotesis

  • Hipotesis adalah pernyataan yang masih lemah tingkat kebenarannya sehingga masih harus diuji menggunakan teknik tertentu
  • Hipotesis dirumuskan berdasarkan teori, dugaan, pengalaman pribadi/orang lain, kesan umum, kesimpulan yang masih sangat sementara
  • Hipotesis adalah jawaban teoritik atau deduktif dan bersifat sementara
  • Hipotesis adalah pernyataan keadaan populasi yang akan diuji kebenarannya menggunakan data/informasi yang dikumpulkan melalui sampel
  • Jika pernyataan dibuat untuk menjelaskan nilai parameter populasi, maka disebut hipotesis statistik
  • Sesuatu yang menjadi patokan itu merupakan kaidah keputusan (decision rule) kita.
  • Keputusan yang bersifat ilmiah harus menerapkan metode ilmiah yang dimulai dari pengumpulan data, dianalisis, kemudian ditarik kesimpulannya.
  • Hipotesis merupakan kesimpulan sementara dari sesuatu yang dibandingkan dengan fakta.
  • Ada dua macam hipotesis dalam statistika, yaitu :
  1. Hipotesis nol (H0) Merupakan hipotesis pegangan sementara atau patokan untuk memutuskan apakah yang kita uji masih spesifik dengan ketetapan H0 atau tidak.
  2. Hipotesis alternative (H1) Merupakan keputusan yang diambil bila yang kita uji tidak spesifik dengan ketetapan H0

Langkah – langkah dasar pengujian hipotesis

  1. Rumuskan hipotesis statistik, yang terdiri dari hipotesis nol (H0) atau hipotesis alternatif (Hi). Biasanya bentuk ini dinyatakan
  2. Menentukan statistik penguji signifikansi (taraf nyata) yaitu kesalahan type 1 yang akan berani kita tanggung sebagai resiko.
  3. Memiliki statistik penguji yang tentunya tergantung kepada sampel yang kita ambil, dan observasi data yang kita peroleh serta distribusi mana yang sesuai sebagai statistik , dengan demikian kita akan mengetahui daerah tolak dan daerah terima.
  4. Menghitung statistik penguji berdasarkan data yang kita peroleh kemudian harga tersebut dianalisa apakah nilai yang kita peroleh berada di daerah terima atau di daerah tolak.
  5. Menarik kesimpulan yang sesuai dengan hasil analisa yang kita dapatkan.

Level of signivicance

Tingkat signifikansi secara umum dapat didefiniskan sebagai, sejauh mana populasi dianggap sama atau tidak sama dengan rata-rata sampel.

 

Batasan

Pedoman test yang biasanya dinyatakan  dalam bentuk persentase luas kurva standar (kurva normal, t, F, x)

 

Rumusan hipotesis

  • Rumusan hipotesis sebenarnya sudah dapat dibaca dari uraian masalah, tujuan penelitian, kajian teoritik, dan kerangka pikir sehingga rumusannya harus sejalan
  • Rumusan hipotesis sebagai petunjuk arah dalam rancangan penelitian, teknik pengumpulan dan analisis data serta penyimpulan

 


 

Uji hipotesis

Uji Hipotesis adalah metode pengambilan keputusan yang didasarkan dari analisa data, baik dari percobaan yang terkontrol, maupun dari observasi (tidak terkontrol). Dalam statistik sebuah hasil bias dikatakan signifikan secara statistik jika kejadian tersebut hampir tidak mungkin disebapkan oleh factor yang kebetulan, sesuai dengan batas probabilitas yang sudah ditentukan sebelumnya.

Uji hipotesis kadang disebut juga “konfirmasi analisa data”. Keputusan dari uji hipotesis hampir selalu dibuat berdasarkan pengujian hipotesis nol. Ini adalah pengujian untuk menjawab pertanyaan yang mengasumsikan hipotesis nol adalah benar.

Daerah kritis (en= Critical Region) dari uji hipotesis adalah serangkaian hasil yang bisa menolak hipotesis nol, untuk menerima hipotesis alternatif. Daerah kritisini biasanya di simbolkan dengan huruf C.

Dalam pengujian hipotesis kita harus mementukan tolok ukur penerimaan dan penolakan yang didasarkan pada peluang penerimaan dan penolakan H0 itu sendiri.

Definisi istilah

Definisi berikut diambil dari buku karangan Lehmann dan Romano:

  • Hipotesis statistik  adalah Sebuah pernyataan tentang parameter yang menjelaskan sebuah populasi (bukan sampel).
  • Statistik  adalah Angka yang dihitung dari sekumpulan sampel.
  • Hipotesis nol (H0)  adalah Sebuah hipotesis yang berlawanan dengan teori yang akan dibuktikan.
  • Hipotesis alternatif (H1)  adalah Sebuah hipotesis (kadang gabungan) yang berhubungan dengan teori yang akan dibuktikan.
  • Tes Statistik  adalah Sebuah prosedur dimana masukannya adalah sampel dan hasilnya adalah hipotesis.
  • Daerah penerimaan  adalah Nilai dari tes statistik yang menggagalkan untuk penolakan hipotesis nol.
  • Daerah penolakan  adalah Nilai dari tes statistik untuk penolakan hipotesis nol.
  • Kekuatan Statistik (1 − β) adalah Probabilitas kebenaran pada saat menolak hipotesis nol.
  • Tingkat signifikan test (α) adalah Probabilitas kesalahan pada saat menolak hipotesis nol.
  • Nilai P (P-value) adalah Probabilitas, mengasumsikan hipotesis nol benar.

Interpretasi

Jika nilai p lebih kecil dari tingkat signifikan test yang diharapkan, maka hipotesis nol bisa di tolak. Jika nilai p tidak lebih kecil dari tingkat signifikan test yang diharapkan bisa disimpulkan bahwa tidak cukup bukti untuk menolak hipotesa nol, dan bisa disimpulkan bahwa hipotesa alternatiflah yang benar.

Karena ketidaktahuan apakah H0 atau H1 yang benar maka kita harusmencoba untuk mebuat keseimbangan dari keduanya. Umumnya kita mengandalkan bahwa H0 benar sehingga kita diharapkan pada kesalahan I saja (α) karena kesalahan II digunakan untuk menentukan kekuatan uji yang ditentukan.

Selang kepercayaan (1-α) sebuah parameter dalam praduga selang berkaitan erat dengan pengujian hipotesis jika H1 ditolak dengan taraf yang nyata maka selang kepercayaan (1-α) tidak mengandung parameter spesifik yang ditetapkan dalam H0.

Contoh Uji Hipotesis

Seorang yang dituduh pencuri dihadapkan kepada seorang hakim. Seorang hakim akan menganggap orang tersebut tidak bersalah, sampai kesalahannya bisa dibuktikan. Seorang jaksa akan berusaha membuktikan kesalahan orang tersebut.

 

Dalam kasus ini, Hipotesis nol (H0) adalah: “Orang tersebut tidak bersalah”, dan Hipotesis alternatif (H1) adalah : “Orang tersebut bersalah”. Hipotesis alternatif (H1) inilah yang akan dibuktikan.

 

Ada dua kondisi yang mungkin terjadi terhadap orang tersebut:

  1. Orang tersebut tidak bersalah.
  2. Orang tersebut bersalah.

 

Dan ada dua keputusan yang bisa diambil hakim

  1. Melepaskan orang tersebut.
  2. Memenjarakan orang tersebut.

Dalam kasus ini, ada dua kemungkinan kesalahan yang dilakukan hakim

  1. Memenjarakan orang yang benar (Kesalahan Tipe I)
  2. Melepaskan orang yang bersalah (Kesalahan Tipe II)

Rumus

Ada banyak jenis uji hipotesis yang dikenal. Tabel berikut menjelaskan rumus untuk masing-masing uji hipotesis tersebut

Definisi symbol

Sumber :

  • Wikipedia : Uji Hipotesis. Diakses tanggal 14 Mei 2012
  • Slide dengan judul : Perumusan dan Uji Hipotesis oleh Prof. Dr. Mundilarto
  • Yitnosumarto, Ir. Suntoyo, M.agr., Ph.D. Dasar – dasar Statistika. Jakarta : Rajawali, 1990