Sejarah Peluang

Teori Peluang dikembangkan pada abad ke XVII oleh ahli matematika dari Perancis yang bernama Pierre de Fermat dan Blaise Pascal. Awalnya teori peluang dimulai dari permainan judi atau permainan yang bersifat untung-untungan. Dalam teori peluang banyak dijumpai soal-soal yang berkaitan dengan uang logam, dadu, kartu bridge dan lain-lain.

 

Peluang

Menghitung Peluang dengan menggunakan Pendekatan Frekuensi Nisbi atau Frekuensi Relatif

Contoh:

  1. 1.   Jika sebuah uang logam dilempar sebanyak 15 kali, kemudian pada setiap lemparan hasilnya dicatat dan diperoleh frekuensi muncul angka sebanyak 7 kali, maka frekuensi relatif muncul angka =
  2. 2.  Jika sebuah uang logam dilempar sebanyak 50 kali, kemudian pada setiap

lemparan hasilnya dicatat dan diperoleh frekuensi muncul gambar sebanyak 28

kali, maka frekuensi relatif muncul gambar =

 

Jadi, peluang suatu kejadian secara frekuensi relatif adalah perbandingan banyaknya kejadian yang muncul dengan banyaknya percobaan yang dilakukan dalam waktu tertentu.

 

 

KOMBINATORIK

Banyak masalah-masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan peluang, diantaranya bagaimana menyelesaikan beberapa kombinasi yang ada. Berkaitan dengan persoalan-persoalan di atas dapat diselesaikan dengan menggunakan kombinatorik. Ada 2 (dua) prinsip pokok yang dipakai untuk menyelesaikan persoalan kombinatorik, yaitu prinsip penjumlahan dan prinsip perkalian.

 

 

Contoh:

Untuk Prinsip Penjumlahan

  • Suatu klub bola voli mempunyai 30 anggota sedangkan klub tenis mempunyai 15 anggota.
  1. a.  Jika tidak ada anggota sepak bola yang merangkap menjadi anggota bulutangkis, maka jumlah anggota kedau klub adalah 30 + 15 = 45 anggota

Jika kedua himpunan tidak beririsan, maka jumlah anggota kedua klub

ditambahkan.

Cara lain untuk memperoleh hasil di atas adalah dengan rumus

 

n ( A È B ) = n ( A ) + n ( B ) – n ( A Ç B )

 

  • Untuk Prinsip Perkalian

Joni pergi dari kota Z ke kota X dan harus melalui kota Y. Dari kota Z ke kota Y ada 3 jalan alternatif dan dari kota Y ke kota X ada 2 jalan alternatif. Dengan berapa banyak cara Ahmad bepergian dari kota Z ke kota Y?

 

 

A                                         B                                         C

 

 

Dengan demikian, menurut prinsip perkalian banyaknya cara bepergian dari kota

Z ke kota X adalah 3 . 2 = 6 cara

 

DISTRIBUSI PELUANG

Sejauh ini teori peluang yang kita bicarakan hanya sebatas pada suatu peristiwa tertentu atau tentang kemungkinan terjadinya peristiwa dengan nilai peluang tertentu. Padahal masih ada nilai-nilai peluang dari peristiwa lainnya yang bisa ditentukan. Nilai-nilai peluang tambahan yang Demikian bisa membentuk suatu distribusi yang disebut sebagai distribusi peluang.

Sebagai contoh, ketika melempar sebuah dadu, kita bisa menghitung peluang dari seluruh peristiwa yang mungkin yakni munculnya angka 1, 2, 3, 4, 5 dan 6 yang masing-masing memiliki peluang 1/6. Distribusi peluang bisa diturunkan dari peluang logis maupun dari frekuensi relatif (lihat bab 3).